Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để tìm ra lời giải chính xác.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính hệ số
Đề bài
Tính hệ số của \({x^5}{y^8}\) trong khai triển \({\left( {x + y} \right)^{13}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({\left( {x + y} \right)^{13}} = \sum\limits_{k = 0}^{13} {C_{13}^k{x^{13 - k}}{y^k}} \)
Số hạng chứa \({x^5}{y^8}\) ứng với \(k = 8\) đó là \(C_{13}^8{x^5}{y^8}.\)
Vậy hệ số của \({x^5}{y^8}\,\text{ là }\,C_{13}^8 = 1287\)
Bài tập Câu 18 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học Đại số và Giải tích lớp 11 Nâng cao, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc hai. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Thông thường, bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:
Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của hàm số y = 2x2 - 8x + 6.
Bước 1: Xác định hệ số a, b, c
Trong hàm số y = 2x2 - 8x + 6, ta có a = 2, b = -8, c = 6.
Bước 2: Tính hoành độ đỉnh (x0)
x0 = -b / (2a) = -(-8) / (2 * 2) = 8 / 4 = 2.
Bước 3: Tính tung độ đỉnh (y0)
y0 = a * x02 + b * x0 + c = 2 * 22 - 8 * 2 + 6 = 8 - 16 + 6 = -2.
Bước 4: Kết luận
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2; -2). Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 2.
Ngoài bài tập Câu 18 trang 67, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK và các đề thi. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Hàm số bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Câu 18 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và ứng dụng kiến thức này vào thực tế.
