Câu 6 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao

Câu 6 Trang 123 SGK Hình Học 11 Nâng Cao: Phân Tích Chi Tiết và Hướng Dẫn Giải

Câu 6 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao thường liên quan đến các kiến thức về vectơ, quan hệ vuông góc, song song trong không gian, hoặc các bài toán về mặt phẳng và đường thẳng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý cơ bản.

I. Tóm Tắt Lý Thuyết Liên Quan

Trước khi đi vào giải chi tiết, hãy cùng ôn lại một số kiến thức quan trọng:

• Vectơ trong không gian: Định nghĩa, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực), tích vô hướng, tích có hướng.
• Quan hệ vuông góc: Điều kiện để hai vectơ vuông góc, hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng và mặt phẳng vuông góc.
• Quan hệ song song: Điều kiện để hai vectơ song song, hai đường thẳng song song, đường thẳng và mặt phẳng song song.
• Phương trình mặt phẳng: Dạng tổng quát, dạng tham số.
• Phương trình đường thẳng: Dạng tham số, dạng chính tắc.

II. Phân Tích Đề Bài Câu 6 Trang 123

Để giải quyết Câu 6 trang 123, bước đầu tiên là đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về các điểm, vectơ, mặt phẳng, hoặc đường thẳng trong không gian. Yêu cầu có thể là tìm góc giữa hai vectơ, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, hoặc chứng minh một mối quan hệ nào đó.

III. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Câu 6 Trang 123

(Lưu ý: Vì đề bài cụ thể của Câu 6 trang 123 có thể khác nhau tùy theo phiên bản SGK, phần này sẽ cung cấp một hướng dẫn giải tổng quát dựa trên các dạng bài thường gặp.)

Ví dụ 1: Cho hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}". Tính góc \theta" giữa hai vectơ đó.

1. Sử dụng công thức tính tích vô hướng: \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos \theta"
2. Tính độ dài của các vectơ |\vec{a}|" và |\vec{b}|".
3. Tính tích vô hướng \vec{a} \cdot \vec{b}".
4. Giải phương trình để tìm \cos \theta".
5. Sử dụng máy tính để tính \theta".

Ví dụ 2: Cho điểm A(x₀, y₀, z₀) và mặt phẳng (P): ax + by + cz + d = 0. Tính khoảng cách từ A đến (P).

1. Sử dụng công thức tính khoảng cách: d(A, (P)) = \frac{|ax_0 + by_0 + cz_0 + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}"
2. Thay tọa độ của điểm A và các hệ số của phương trình mặt phẳng vào công thức.
3. Tính toán để tìm khoảng cách.

IV. Luyện Tập Thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý đến việc phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và kiểm tra lại kết quả.

V. Kết Luận

Câu 6 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện các kiến thức và kỹ năng cơ bản về vectơ, quan hệ vuông góc, song song trong không gian. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải quyết bài toán một cách tự tin và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!