Giải Câu 38 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 38 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 38 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học.

Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các khái niệm khác đã học để giải quyết.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Có hai hòm đựng thẻ, mỗi hòm đựng 12 thẻ đánh số từ 1 đến 12. Từ mỗi hòm rút ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất để trong hai thẻ rút ra có ít nhất một thẻ đánh số 12.

Đề bài

Lời giải chi tiết

Goị A là biến cố “Thẻ rút từ hòm thứ nhất không đánh số 12”

B là biến cố “Thẻ rút từ hòm thứ hai không đánh số 12”.

Ta có: \(P\left( A \right) = P\left( B \right) = {{11} \over {12}}.\)

Gọi H là biến cố “Trong hai thẻ rút từ hai hòm có ít nhất một thẻ đánh số 12”.

Khi đó biến cố đối của biến cố H là \(\overline H \): “Cả hai thẻ rút từ hai hòm đều không đánh số 12”.

Vậy \(\overline H = AB\) .

Theo qui tắc nhân xác suất, ta có:

\(\eqalign{& P\left( {\overline H } \right) = P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right) = {{121} \over {144}} \cr & \text{Vậy }\,P\left( H \right) = 1 - P\left( {\overline H } \right) = 1 - {{121} \over {144}} = {{23} \over {144}} \cr} \)

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Câu 38 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng toán math! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Câu 38 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và Hướng dẫn Giải

Bài toán Câu 38 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường thuộc dạng bài tập ứng dụng thực tế của đạo hàm, hoặc liên quan đến việc khảo sát hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Đạo hàm: Định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của các hàm số cơ bản.
Ứng dụng của đạo hàm: Khảo sát hàm số (tìm cực trị, điểm uốn, khoảng đơn điệu), giải phương trình, bất phương trình.
Hàm số: Các loại hàm số (hàm số bậc nhất, bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit), tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt tay vào giải, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, hiểu rõ yêu cầu và xác định các thông tin đã cho. Ví dụ, đề bài có thể yêu cầu:

Tìm cực trị của hàm số.
Giải phương trình hoặc bất phương trình.
Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị.
Tính giới hạn của hàm số.

Phương pháp giải quyết bài toán

Tùy thuộc vào yêu cầu cụ thể của đề bài, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp giải khác nhau. Dưới đây là một số phương pháp thường được sử dụng:

Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số.
Giải phương trình đạo hàm bằng 0: Tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0, đây là các điểm nghi ngờ là cực trị.
Khảo sát dấu của đạo hàm: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số dựa trên dấu của đạo hàm.
Tìm cực trị: Sử dụng các điều kiện cần và đủ để xác định cực đại, cực tiểu.
Tính giới hạn: Sử dụng các quy tắc tính giới hạn để tìm giới hạn của hàm số tại các điểm đặc biệt.

Ví dụ minh họa (Giả định một dạng bài toán cụ thể)

Giả sử đề bài: Tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Giải phương trình đạo hàm bằng 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Khảo sát dấu của đạo hàm:
- Với x < 0: y' > 0 => Hàm số đồng biến
- Với 0 < x < 2: y' < 0 => Hàm số nghịch biến
- Với x > 2: y' > 0 => Hàm số đồng biến
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài toán Câu 38 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, cần chú ý:

Kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán.
Sử dụng đúng các công thức và quy tắc.
Biểu diễn kết quả một cách rõ ràng và chính xác.
Rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên để nâng cao khả năng.

Tài liệu tham khảo và hỗ trợ

Ngoài SGK, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về bài toán:

Sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
Các trang web học toán online uy tín như giaibaitoan.com.
Các video hướng dẫn giải toán trên YouTube.

Tổng kết

Câu 38 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài toán một cách hiệu quả.