Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa Hình học 11 Nâng cao.
Bài viết này sẽ tập trung vào việc giải Câu 14 trang 18 SGK Hình học 11 Nâng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và phù hợp với chương trình học hiện hành.
Giả sử phép đối xứng tâm
Nếu d không đi qua tâm đối xứng O thì d' song song với d, O cách đều d và d'
Lời giải chi tiết:
Kẻ \(OH ⊥ d (H ∈ d)\) thì vì d không đi qua O nên H không trùng với O
Phép đối xứng tâm \(Đ_ O\) biến H thành H’ thì O là trung điểm của HH’, và biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ vuông góc với OH’ tại H’.
Suy ra d và d’ song song, cách đều điểm O
Hai đường thẳng d và d' trùng nhau khi và chỉ khi d đi qua O
Lời giải chi tiết:
Nếu d không đi qua điểm O thì theo câu a), d’ // d nên d’ không trùng với d.
Nếu d đi qua O thì mọi điểm \(M ∈ d\) biến thành điểm \(M’ ∈ d’.\)
Câu 14 trang 18 SGK Hình học 11 Nâng cao thường liên quan đến các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học phẳng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải quyết Câu 14 trang 18, bước đầu tiên là đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về các điểm, vectơ, hoặc các yếu tố hình học khác. Yêu cầu của bài toán có thể là tính độ dài vectơ, tìm góc giữa hai vectơ, chứng minh một đẳng thức vectơ, hoặc giải một bài toán hình học sử dụng vectơ.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết Câu 14 trang 18 SGK Hình học 11 Nâng cao (giả sử đề bài cụ thể là: Cho tam giác ABC, tìm vectơ trung tuyến AM):
Giả sử A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Khi đó:
Ngoài Câu 14 trang 18, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập, và các nguồn tài liệu học tập khác. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp bạn làm quen với các dạng bài khác nhau và rèn luyện khả năng tư duy logic.
Khi giải bài tập về vectơ, cần lưu ý một số điểm sau:
Câu 14 trang 18 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích đề bài, và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
