Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các khái niệm khác đã được học để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán tương tự.
Chứng minh rằng
\({{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over {n + 5}}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng định lý:
Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right),\left( {{v_n}} \right)\).
Nếu \(\left| {{u_n}} \right| \le {v_n}\) với mọi n và \(\lim {v_n} = 0\) thì \(\lim {u_n} = 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\left| {{{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over {n + 5}}} \right| = {1 \over {n + 5}} < {1 \over n}\) \(\text{ và }\,\lim {1 \over n} = 0 \Rightarrow \lim {{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over {n + 5}} = 0\)
\({{\sin n} \over {n + 5}}\)
Lời giải chi tiết:
\(\left| {{{\sin n} \over {n + 5}}} \right| \le {1 \over {n + 5}} < {1 \over n}\) \(\text{ và }\,\lim {1 \over n} = 0 \Rightarrow \lim {{\sin n} \over {n + 5}} = 0\)
\({{\cos 2n} \over {\sqrt n + 1}}\)
Lời giải chi tiết:
\(\left| {{{\cos 2n} \over {\sqrt n + 1}}} \right| \le {1 \over {\sqrt n + 1}} < {1 \over {\sqrt n }},\lim{1 \over {\sqrt n }} = 0\) \( \Rightarrow \lim {{\cos 2n} \over {\sqrt n + 1}} = 0\)
Bài toán Câu 1 trang 130 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh việc ứng dụng các kiến thức về hàm số, đặc biệt là các hàm số lượng giác, hàm số mũ và hàm số logarit. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và đồ thị của hàm số.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần hiểu rõ đề bài yêu cầu gì. Thông thường, bài toán sẽ đưa ra một hàm số cụ thể và yêu cầu học sinh thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:
Việc phân tích đề bài kỹ lưỡng sẽ giúp học sinh xác định được phương pháp giải phù hợp và tránh những sai sót không đáng có.
Để giải Câu 1 trang 130, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số y = x3 - 3x2 + 2x. Ta có thể áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa để tìm đạo hàm như sau:
y' = 3x2 - 6x + 2
Khi giải Câu 1 trang 130, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài toán, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, việc tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số trong thực tế cũng sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về tầm quan trọng của kiến thức này.
Hãy giải các bài tập sau để luyện tập:
Câu 1 trang 130 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức về hàm số. Bằng cách nắm vững các phương pháp giải và lưu ý những điều quan trọng, học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự một cách hiệu quả.
