Câu 2 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải chi tiết Câu 2 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 2 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học Đại số và Giải tích lớp 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc hai. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Định nghĩa hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
• Đồ thị hàm số bậc hai (Parabol)
• Các yếu tố của Parabol: đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn
• Điều kiện để hàm số bậc hai đồng biến hoặc nghịch biến
• Ứng dụng của hàm số bậc hai trong giải quyết các bài toán thực tế

Phân tích đề bài Câu 2 trang 54

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu:

• Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
• Tìm tọa độ đỉnh của Parabol.
• Xác định trục đối xứng của Parabol.
• Vẽ đồ thị hàm số.
• Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước.

Lời giải chi tiết Câu 2 trang 54

Để minh họa, giả sử đề bài yêu cầu giải hàm số y = x² - 4x + 3. Chúng ta sẽ tiến hành giải như sau:

1. Xác định hệ số: a = 1, b = -4, c = 3
2. Tìm tọa độ đỉnh:
   • x_đỉnh = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2
   • y_đỉnh = (2)² - 4(2) + 3 = -1
   • Vậy, tọa độ đỉnh của Parabol là (2; -1)
3. Xác định trục đối xứng: x = 2
4. Vẽ đồ thị hàm số:
   • Xác định một vài điểm thuộc đồ thị hàm số bằng cách thay các giá trị khác nhau của x vào phương trình hàm số.
   • Ví dụ: x = 0 => y = 3; x = 1 => y = 0; x = 3 => y = 0; x = 4 => y = 3
   • Vẽ các điểm này trên hệ trục tọa độ và nối chúng lại để được đồ thị hàm số.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài Câu 2 trang 54, còn rất nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc hai trong SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Sử dụng công thức: Nắm vững các công thức liên quan đến hàm số bậc hai, như công thức tính tọa độ đỉnh, trục đối xứng, điểm thuộc đồ thị hàm số.
• Phân tích và biến đổi: Đôi khi, bạn cần phân tích và biến đổi phương trình hàm số để đưa về dạng quen thuộc và dễ giải hơn.
• Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số giúp bạn hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số và tìm ra lời giải một cách trực quan.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần lưu ý một số điều sau:

• Đảm bảo rằng bạn đã nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai.
• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
• Sử dụng các công thức và phương pháp giải phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Câu 2 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.