Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các chủ đề khác đã được học để tìm ra lời giải chính xác.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán tương tự.
Cho mạch điện như hình 5.7.
Đề bài
Cho mạch điện như hình 5.7. Lúc đầu tụ điện có điện tích Q0. Khi đóng khóa K, tụ điện phóng điện qua cuộn dây ; điện tích q của tụ điện phụ thuộc vào thời gian t theo công thức \(q\left( t \right) = {Q_0}\sin \omega t.\) Trong đó, ω là tốc độ góc. Biết rằng cường độ I(t) của dòng điện tại thời điểm t được tính theo công thức \(I\left( t \right) = q'\left( t \right)\) Cho biết \({Q_0} = {10^{ - 8}}\,\text{ và }\,\omega = {10^6}\pi \,rad/s.\) Hãy tính cường độ của dòng điện tại thời điểm t = 6s (tính chính xác đến 10-5 mA)
Lời giải chi tiết
Cường độ dòng điện tại thời điểm t là :
\(I\left( t \right) = q'\left( t \right) = {Q_0}\omega \cos \omega t\)
Khi \({Q_0} = {10^{ - 8}}C\,\text{ và }\,\omega = {10^6}\pi \,rad/s\) thì cường độ dòng điện tại thời điểm t = 6s là :
\(I\left( 6 \right) = {10^{ - 8}}{.10^6}\pi .\cos \left( {{{10}^6}\pi .6} \right) \) \(= {\pi \over {100}}\left( A \right) \approx 31,41593\,\left( {mA} \right)\)
Bài toán Câu 37 trang 212 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường thuộc vào các chủ đề về hàm số, giới hạn, đạo hàm, hoặc các ứng dụng của đạo hàm. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các kỹ năng giải toán liên quan.
(Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Trước khi bắt tay vào giải, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Trong trường hợp của bài toán về hàm số, việc xác định tập xác định, các điểm không xác định, và các điểm nghi ngờ là cực trị là rất quan trọng.
Tùy thuộc vào yêu cầu cụ thể của bài toán, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp giải khác nhau. Đối với bài toán tìm cực trị của hàm số, phương pháp phổ biến nhất là:
Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất
f'(x) = 3x^2 - 6x
Bước 2: Tìm các điểm mà f'(x) = 0
3x^2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Khảo sát dấu của f'(x)
Xét các khoảng:
Bước 4: Kết luận
Tại x = 0, hàm số đạt cực đại và giá trị cực đại là f(0) = 2.
Tại x = 2, hàm số đạt cực tiểu và giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta hãy xem xét một ví dụ khác. (Ví dụ cụ thể sẽ được chèn vào đây)
Bài toán Câu 37 trang 212 là một ví dụ điển hình cho việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán về hàm số. Bạn có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng khác của đạo hàm trong việc tìm cực trị, điểm uốn, và các bài toán tối ưu hóa.
Dưới đây là một số bài tập tương tự để bạn luyện tập:
Hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải Câu 37 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt!
