Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các khái niệm khác đã được học để tìm ra lời giải chính xác.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chọn ngẫu nhiên một gia đình trong số các gia đình có ba con. Gọi X là số con trai trong gia đình đó. Hãy lập bảng phân bố xác suất của X (giả thiết là xác suất sinh con trai là 0,5).
Đề bài
Chọn ngẫu nhiên một gia đình trong số các gia đình có ba con. Gọi X là số con trai trong gia đình đó. Hãy lập bảng phân bố xác suất của X (giả thiết là xác suất sinh con trai là 0,5).
Lời giải chi tiết
X là một biến ngẫu nhiên rời rạc. Tập hợp các giá trị của X là {0, 1, 2, 3}. Để lập bảng phân bố xác suất của X, ta phải tính các xác suất P(X = 0), P(X = 1), P(X = 2) và P(X = 3).
Không gian mẫu gồm 8 phần tử sau :
(TTT, TTG, TGT, TGG, GTT, GTG, GGT, GGG),
Trong đó chẳng hạn GTG chỉ giới tính ba người con lần lượt là Gái, Trai, Gái.
Như vậy không gian mẫu gồm 8 kết quả có đồng khả năng.
Gọi Ak là biến cố “Gia đình đó có k con trai” (k = 0, 1, 2, 3)
\(P\left( {X = 0} \right) = P\left( {{A_0}} \right) = {1 \over 8}\) (vì chỉ có một kết quả thuận lợi cho A0 là GGG);
\(P\left( {X = 1} \right) = P\left( {{A_1}} \right) = {3 \over 8}\) (vì có ba kết quả thuận lợi cho A1 là TGG, GTG và GGT);
\(P\left( {X = 2} \right) = P\left( {{A_2}} \right) = {3 \over 8}\) (vì có ba kết quả thuận lợi cho A2 là GTT, TGT và TTG);
\(P\left( {X = 3} \right) = P\left( {{A_3}} \right) = {1 \over 8}\) (vì có 1 kết quả thuận lợi cho A3 là TTT);
Vậy bảng phân bổ xác suất của X là :
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | \({1 \over 8}\) | \({3 \over 8}\) | \({3 \over 8}\) | \({1 \over 8}\) |
Bài toán Câu 44 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường thuộc vào các chủ đề về hàm số, giới hạn, đạo hàm, hoặc các ứng dụng của đạo hàm. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan.
(Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng các bước sau:
Giải:
1. Tính đạo hàm bậc nhất:
f'(x) = 3x^2 - 6x
2. Tìm các điểm nghi ngờ là điểm cực trị:
f'(x) = 0 ⇔ 3x^2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2.
3. Xét dấu của f'(x):
4. Kết luận:
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Ngoài Câu 44 trang 90, SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao còn có nhiều bài tập tương tự về tìm cực trị của hàm số. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập về tìm cực trị của hàm số một cách hiệu quả, bạn nên:
Việc tìm cực trị của hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tìm cực trị của hàm số, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Câu 44 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc bạn học tốt!
