Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các phép biến đổi đại số để tìm ra lời giải chính xác.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán tương tự.
Tính hệ số
Đề bài
Tính hệ số của \({x^9}\) trong khai triển \({\left( {2 - x} \right)^{19}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({\left( {2 - x} \right)^{19}} = \sum\limits_{k = 0}^{19} {C_{19}^k{2^{19 - k}}{{\left( { - x} \right)}^k}} \)
\( = \sum\limits_{k = 0}^{19} {C_{19}^k{2^{19 - k}}.{{\left( { - 1} \right)}^k}{x^k}} \)
Hệ số của \({x^9}\) (ứng với \( k = 9\)) là \( (-1)^{19} C_{19}^9{2^{10}} = - 94595072\)
Bài toán Câu 20 trang 67 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit, hoặc các bài toán liên quan đến lượng giác. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể về Câu 20 trang 67. Giả sử bài toán yêu cầu tìm tập xác định của hàm số:
f(x) = √(x² - 4x + 3)
Bước 1: Xác định điều kiện xác định của hàm số.
Hàm số f(x) xác định khi và chỉ khi biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0:
x² - 4x + 3 ≥ 0
Bước 2: Giải bất phương trình.
Ta phân tích đa thức x² - 4x + 3 thành nhân tử:
(x - 1)(x - 3) ≥ 0
Xét dấu của tích (x - 1)(x - 3):
Bước 3: Kết luận.
Vậy, bất phương trình x² - 4x + 3 ≥ 0 có nghiệm là x ≤ 1 hoặc x ≥ 3.
Do đó, tập xác định của hàm số f(x) là D = (-∞, 1] ∪ [3, +∞).
Ngoài dạng bài tập tìm tập xác định, Câu 20 trang 67 và các bài tập tương tự có thể xuất hiện dưới nhiều dạng khác nhau, bao gồm:
Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn nên luyện tập thêm với các bài toán tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc các đề thi thử. Bạn có thể tìm thấy nhiều bài toán hay và lời giải chi tiết tại giaibaitoan.com.
Việc giải thành thạo Câu 20 trang 67 và các bài tập tương tự không chỉ giúp bạn đạt điểm cao trong các kỳ thi mà còn là nền tảng vững chắc để học các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Đại số và Giải tích. Hãy dành thời gian ôn tập và luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán khó.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích kỹ lưỡng này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về Câu 20 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao và có thể áp dụng kiến thức này vào việc giải các bài toán tương tự.
