Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các phép biến đổi đại số để tìm ra lời giải chính xác.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? Khẳng định nào sai ? Giải thích vì sao ?
Đề bài
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? Khẳng định nào sai ? Giải thích vì sao?
a. Trên mỗi khoảng mà hàm số \(y = \sin x\) đồng biến thì hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến.
b. Trên mỗi khoảng mà hàm số \(y = \sin^2 x\) đồng biến thì hàm số \(y = \cos^2 x\) nghịch biến.
Lời giải chi tiết
a. Sai vì trên khoảng \(\left( { - {\pi \over 2};{\pi \over 2}} \right)\) hàm số \(y = \sin x\) đồng biến nhưng hàm số \(y = \cos x\) không nghịch biến.
b. Đúng do \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\)
Giả sử \(y = \sin^2 x\) đồng biến trên khoảng \(I\), khi đó với \(x_1,x_2\in I\) và \(x_1<x_2\) thì \({\sin ^2}{x_1}< {\sin ^2}{x_2}\)
\( \Rightarrow 1 - {\sin ^2}{x_1} > 1 - {\sin ^2}{x_2}\)
\(\Rightarrow {\cos ^2}{x_1} > {\cos ^2}{x_2}\)
\(⇒ y = \cos^2 x\) nghịch biến trên \(I\).
Câu 5 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường thuộc vào các chủ đề về hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit, hoặc các bài toán liên quan đến phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản và kỹ năng giải toán liên quan.
Trước khi bắt đầu giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Xác định các thông tin đã cho và các thông tin cần tìm. Vẽ một sơ đồ hoặc viết ra các bước cần thực hiện để có cái nhìn tổng quan về bài toán.
Tùy thuộc vào nội dung cụ thể của Câu 5 trang 14, các bước giải có thể khác nhau. Tuy nhiên, dưới đây là một số bước giải chung mà học sinh có thể tham khảo:
Giả sử Câu 5 trang 14 yêu cầu tìm tập xác định của hàm số f(x) = √(x - 2). Để giải bài toán này, ta cần đảm bảo rằng biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó, ta có bất phương trình x - 2 ≥ 0, suy ra x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là [2, +∞).
Ngoài Câu 5 trang 14, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Để nâng cao kỹ năng giải toán, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác với các dạng bài khác nhau.
| Công Thức | Mô Tả |
|---|---|
| f'(x) | Đạo hàm của hàm số f(x) |
| Δ = b2 - 4ac | Biệt thức của phương trình bậc hai |
| logab = c | Định nghĩa của logarit |
Câu 5 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, phân tích đề bài một cách cẩn thận, và áp dụng các bước giải phù hợp, bạn có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
