Câu 5 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao

Câu 5 Trang 122 SGK Hình Học 11 Nâng Cao: Phân Tích Chi Tiết và Hướng Dẫn Giải

Câu 5 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao thường liên quan đến các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học phẳng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

I. Tóm Tắt Lý Thuyết Quan Trọng

Trước khi đi vào giải chi tiết, hãy cùng ôn lại một số lý thuyết quan trọng:

• Vectơ: Định nghĩa, các đặc trưng của vectơ (độ dài, hướng).
• Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, công thức tính, ứng dụng trong việc chứng minh vuông góc.
• Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

II. Phân Tích Đề Bài Câu 5 Trang 122

Để giải quyết Câu 5 trang 122, bước đầu tiên là đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về các điểm, vectơ, hoặc các yếu tố hình học khác. Yêu cầu của bài toán có thể là tính độ dài vectơ, tìm góc giữa hai vectơ, chứng minh một đẳng thức vectơ, hoặc giải một bài toán hình học sử dụng vectơ.

III. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Câu 5 Trang 122

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết Câu 5 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao. (Lưu ý: Nội dung giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào đề bài chính thức của Câu 5. Ví dụ minh họa):

Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

1. Phân tích: Vì ABCD là hình bình hành, ta có vectơ AB = vectơ DC.
2. Tính vectơ AB: AB = (3-1; 4-2) = (2; 2).
3. Đặt tọa độ điểm D: D(x; y).
4. Tính vectơ DC: DC = (x - (-1); y - 0) = (x + 1; y).
5. Giải phương trình: (2; 2) = (x + 1; y) => x + 1 = 2 và y = 2.
6. Tìm tọa độ điểm D: x = 1, y = 2. Vậy D(1; 2).

IV. Các Dạng Bài Tập Liên Quan và Phương Pháp Giải

Ngoài Câu 5 trang 122, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

• Chứng minh ba điểm thẳng hàng: Sử dụng điều kiện hai vectơ cùng phương.
• Chứng minh hai đường thẳng song song: Sử dụng điều kiện hai vectơ chỉ phương cùng phương.
• Tính diện tích tam giác: Sử dụng công thức diện tích tam giác qua tọa độ đỉnh hoặc sử dụng tích có hướng của hai vectơ.
• Tìm tập hợp điểm: Sử dụng các điều kiện về vectơ để xác định tập hợp điểm thỏa mãn.

V. Luyện Tập Thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập, và các nguồn tài liệu học tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán khó.

VI. Kết Luận

Câu 5 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích đề bài một cách cẩn thận, và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!