Giải Câu 42 Trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 42 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 42 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11.

Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các phép biến đổi đại số để tìm ra lời giải chính xác.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Gieo ba con súc sắc cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của ba con súc sắc bằng 9.

Đề bài

Gieo ba con súc sắc cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của ba con súc sắc bằng 9.

Lời giải chi tiết

Giả sử T là phép thử “Gieo ba con súc sắc”.

Kết quả của T là bộ ba số \((x, y, z)\), trong đó \(x, y, z\) tương ứng là kết quả của việc gieo con súc sắc thứ nhất, thứ hai, thứ ba.

Không gian mẫu T có \(6.6.6 = 216\) phần tử.

Gọi A là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của ba con súc sắc là 9”.

Ta có tập hợp các kết quả thuận lợi cho A là :

Ω_A = {(x;y;z)|x + y + z = 9,x, y, z ∈ N*, 1 ≤x,y,z ≤ 6}

Nhận xét:

9 = 1 + 2 + 6 = 1 + 3 + 5 = 2 + 3 + 4

= 1 + 4 + 4 = 2 + 2 + 5 = 3 + 3 + 3

Tập {1,2,6} cho ta 6 phần tử của Ω_A là (1,2,6); (1,6,2); (2,1,6); (2,6,1); (6,1,2); (6,2,1).

Tương tự tập {1,3,5},{2,3,4} mỗi tập cho ta 6 phần tử của Ω_A .

Tập {1,4,4} cho ta 3 kết quả của Ω_A là: (1,4,4);(4,1,4);(4,4,1)

Tương tự tập {2,2,5} cho ta 3 phần tử của Ω_A

Tập {3,3,3} cho ta 1 phần tử của Ω_A

Vậy |Ω_A| = 6 + 6 + 6 + 3 + 3 + 1 = 25

Suy ra \(P\left( A \right) = {{25} \over {216}}\)

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Câu 42 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao trong chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Câu 42 Trang 85 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao: Phân Tích Chi Tiết và Lời Giải

Bài tập 42 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit, hoặc các bài toán liên quan đến phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản và kỹ năng giải toán liên quan.

I. Tóm Tắt Lý Thuyết Liên Quan

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Hàm số bậc hai: Dạng tổng quát y = ax² + bx + c (a ≠ 0). Các yếu tố quan trọng bao gồm đỉnh, trục đối xứng, hệ số a và biệt thức Δ.
Hàm số mũ: Dạng y = a^x (a > 0, a ≠ 1). Các tính chất của hàm số mũ bao gồm tính đơn điệu và giới hạn.
Hàm số logarit: Dạng y = log_ax (a > 0, a ≠ 1). Các tính chất của hàm số logarit bao gồm tính đơn điệu và các quy tắc biến đổi logarit.
Phương trình và bất phương trình: Các phương pháp giải phương trình và bất phương trình cơ bản như đặt ẩn phụ, biến đổi tương đương, và sử dụng các tính chất của bất đẳng thức.

II. Phân Tích Đề Bài Câu 42 Trang 85

Để giải quyết bài tập 42 trang 85, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp và thực hiện các bước giải một cách chính xác.

III. Lời Giải Chi Tiết Câu 42 Trang 85 (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung cụ thể của đề bài)

Giả sử đề bài là: Tìm tập xác định của hàm số y = √(x² - 4x + 3).

Lời giải:

Hàm số y = √(x² - 4x + 3) xác định khi và chỉ khi biểu thức dưới dấu căn không âm, tức là: x² - 4x + 3 ≥ 0.
Giải bất phương trình x² - 4x + 3 ≥ 0. Ta có: x² - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3).
Bất phương trình trở thành (x - 1)(x - 3) ≥ 0.
Xét dấu (x - 1)(x - 3):

x < 1: (x - 1) < 0, (x - 3) < 0 => (x - 1)(x - 3) > 0
1 < x < 3: (x - 1) > 0, (x - 3) < 0 => (x - 1)(x - 3) < 0
x > 3: (x - 1) > 0, (x - 3) > 0 => (x - 1)(x - 3) > 0

Vậy, bất phương trình có nghiệm là x ≤ 1 hoặc x ≥ 3.
Kết luận: Tập xác định của hàm số y = √(x² - 4x + 3) là D = (-∞; 1] ∪ [3; +∞).

IV. Các Dạng Bài Tập Tương Tự và Mẹo Giải

Ngoài bài tập 42 trang 85, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Để giải tốt các bài tập này, học sinh cần:

Luyện tập thường xuyên để nắm vững các kiến thức và kỹ năng cơ bản.
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp và thực hiện các bước giải một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.