Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các chủ đề khác đã được học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm x0 (a là hằng số).
\(y = ax + 3\)
Phương pháp giải:
- Tính \(\Delta y=f(x_0+\Delta x)-f(x_0)\)
- Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\)
Lời giải chi tiết:
\(f(x) = ax + 3\), cho x0 một số gia Δx, ta có:
\(\eqalign{ & \Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right) \cr & = a\left( {{x_0} + \Delta x} \right) + 3 - \left( {a{x_0} + 3} \right)\cr & = a\Delta x \cr & \Rightarrow {{\Delta y} \over {\Delta x}} = a\cr & \Rightarrow f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta y} \over {\Delta x}} = a \cr} \)
\(y = {1 \over 2}a{x^2}\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{ & f\left( x \right) = {1 \over 2}a{x^2}\cr &\Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right) \cr & = {1 \over 2}a{\left( {{x_0} + \Delta x} \right)^2} - {1 \over 2}ax_0^2 \cr & = \frac{1}{2}ax_0^2 + a{x_0}\Delta x + \frac{1}{2}a{\left( {\Delta x} \right)^2} - \frac{1}{2}ax_0^2\cr & = a{x_0}\Delta x + \frac{1}{2}a{\left( {\Delta x} \right)^2} \cr & = \Delta x\left( {a{x_0} + \frac{1}{2}a\Delta x} \right)\cr & \Rightarrow f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta y} \over {\Delta x}} \cr & = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \left( {a{x_0} + \frac{1}{2}a\Delta x} \right) = a{x_0} \cr} \)
Bài tập Câu 3 trang 192 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số, giới hạn, đạo hàm, hoặc các ứng dụng của đạo hàm. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các kỹ năng giải toán liên quan.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải quyết bài tập Câu 3 trang 192, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần phân tích đề bài để tìm ra phương pháp giải phù hợp. Thông thường, bài tập này có thể được giải bằng cách sử dụng các công thức, định lý, hoặc các kỹ năng giải toán đã học.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài tập Câu 3 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. (Lưu ý: Nội dung giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào đề bài của Câu 3, trang 192. Phần này sẽ được điền đầy đủ khi có đề bài cụ thể.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập Câu 3 trang 192, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa. (Ví dụ minh họa sẽ được thêm vào khi có đề bài cụ thể.)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập Câu 3 trang 192, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Câu 3 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, phân tích đề bài một cách cẩn thận, và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Hy vọng rằng hướng dẫn giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn môn Toán 11 Nâng cao. Chúc các em thành công!
