Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và các tính chất hình học để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho ba tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng. Chứng minh rằng các tia phân giác ngoài của các góc xOy, yOz và zOx đồng phẳng .
Đề bài
Cho ba tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng. Chứng minh rằng các tia phân giác ngoài của các góc xOy, yOz và zOx đồng phẳng .
Lời giải chi tiết
Giả sử Δ1, Δ2, Δ3 lần lượt là ba đường phân giác ngoài của các góc xOy, yOz, xOz. Nếu trên các tia Ox, Oy, Oz lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho OA = OB = OC thì dễ thấy Δ1 // AB, Δ2 // BC, Δ3 // CA.
Vậy Δ1, Δ2, Δ3 đồng phẳng
Câu 6 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao thường thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Trước khi bắt tay vào giải, hãy đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cho trước một số vectơ hoặc các yếu tố hình học, và yêu cầu tính toán một đại lượng nào đó (ví dụ: độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, diện tích hình bình hành, thể tích khối hộp).
Phương pháp giải thường bao gồm các bước sau:
Đề bài: Cho hai vectơ a = (1; 2; -1) và b = (-2; 0; 3). Tính tích vô hướng của hai vectơ a và b.
Giải:
Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính theo công thức:
a.b = xaxb + yayb + zazb
Trong đó, a = (xa; ya; za) và b = (xb; yb; zb).
Thay các giá trị vào công thức, ta có:
a.b = (1)(-2) + (2)(0) + (-1)(3) = -2 + 0 - 3 = -5
Vậy, tích vô hướng của hai vectơ a và b là -5.
Ngoài dạng bài tập tính tích vô hướng, Câu 6 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải tốt các bài tập về vectơ, bạn nên:
Ngoài SGK Hình học 11 Nâng cao, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết Câu 6 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!
