Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các phép biến đổi đại số để tìm ra lời giải chính xác.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Có hai hòm, mỗi hòm chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hòm một tấm thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên hai tấm thẻ rút ra không nhỏ hơn 3.
Đề bài
Có hai hòm, mỗi hòm chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hòm một tấm thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên hai tấm thẻ rút ra không nhỏ hơn 3.
Lời giải chi tiết
Không gian mẫu \(Ω = \{\{x ; y\} | 1 ≤ x ≤ 5, 1 ≤ y ≤ 5 \text{ và } x, y \in \mathbb N^*\}\), trong đó x và y theo thứ tự là số ghi trên thẻ rút ở hòm thứ nhất và hòm thứ hai.
Ta có \(|Ω|= 5.5 = 25\).
Gọi A là biến cố có “Tổng số ghi trên hai tấm thẻ được rút ra không nhỏ hơn 3”
Khi đó \(\overline A \) là biến cố “Tổng số ghi trên hai tấm thẻ được rút ra nhỏ hơn 3”
Ta có: \({\Omega _{\overline A }} = {\left( {1;1} \right)} \,\text{ nên }\,|{\Omega _{\overline A }}|= 1\)
Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) \)\(= 1 - {|{\Omega _{\overline A }|} \over {|\Omega}|} = 1 - {1 \over {25}} = 0,96\)
Câu 64 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường thuộc các dạng bài tập liên quan đến việc xét tính đơn điệu của hàm số, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, hoặc giải phương trình, bất phương trình chứa căn thức, logarit, lượng giác. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kiến thức cần sử dụng. Sau đó, lập kế hoạch giải bài toán một cách logic và khoa học.
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [a, b], học sinh có thể thực hiện các bước sau:
Giả sử câu 64 yêu cầu tìm tập xác định của hàm số f(x) = √(x² - 4x + 3). Để hàm số xác định, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0:
x² - 4x + 3 ≥ 0
Giải bất phương trình bậc hai này, ta tìm được nghiệm x ≤ 1 hoặc x ≥ 3. Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞, 1] ∪ [3, +∞).
Ngoài câu 64, SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao còn rất nhiều bài tập tương tự về hàm số, đạo hàm, phương trình, bất phương trình. Học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập này để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Một số dạng bài tập mở rộng liên quan đến câu 64 có thể là:
Để giải bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý một số điều sau:
Kiến thức về hàm số, đạo hàm, phương trình, bất phương trình có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật, kinh tế, tài chính. Ví dụ, trong vật lý, hàm số được sử dụng để mô tả các hiện tượng vật lý như chuyển động, dao động, sóng. Trong kinh tế, đạo hàm được sử dụng để tính toán chi phí biên, doanh thu biên, lợi nhuận biên.
Việc nắm vững kiến thức này không chỉ giúp học sinh giải tốt các bài tập trong sách giáo khoa mà còn trang bị cho các em những công cụ cần thiết để giải quyết các vấn đề thực tế trong cuộc sống.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những phân tích trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Câu 64 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
