Câu 6 trang 15 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải Chi Tiết Câu 6 Trang 15 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 6 trang 15 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học về hàm số. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, bao gồm tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số.

Nội Dung Bài Tập

Bài tập yêu cầu xác định tập xác định của hàm số cho trước. Hàm số có thể là hàm số bậc nhất, bậc hai, hoặc các hàm số phức tạp hơn. Việc xác định tập xác định đòi hỏi học sinh phải xem xét các điều kiện để hàm số có nghĩa, ví dụ như mẫu số khác 0, căn thức không âm, hoặc logarit có cơ số lớn hơn 0 và khác 1.

Phương Pháp Giải

Để giải bài tập này, bạn có thể thực hiện theo các bước sau:

1. Xác định dạng hàm số: Xác định xem hàm số thuộc loại nào (bậc nhất, bậc hai, căn thức, logarit, v.v.).
2. Tìm điều kiện xác định: Xác định các điều kiện để hàm số có nghĩa. Ví dụ, nếu hàm số có mẫu số, mẫu số phải khác 0. Nếu hàm số có căn thức, biểu thức dưới căn phải không âm.
3. Giải các bất phương trình hoặc phương trình: Giải các bất phương trình hoặc phương trình để tìm ra các giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định.
4. Kết luận: Viết tập xác định của hàm số dưới dạng khoảng hoặc tập hợp.

Ví Dụ Minh Họa

Giả sử hàm số được cho là: f(x) = √(x - 2) / (x + 1)

Để xác định tập xác định của hàm số này, ta cần xem xét hai điều kiện:

• Điều kiện 1: Biểu thức dưới căn phải không âm: x - 2 ≥ 0 => x ≥ 2
• Điều kiện 2: Mẫu số phải khác 0: x + 1 ≠ 0 => x ≠ -1

Kết hợp hai điều kiện trên, ta có tập xác định của hàm số là: [2, +∞)

Các Dạng Bài Tập Liên Quan

Ngoài việc xác định tập xác định, học sinh còn có thể gặp các dạng bài tập liên quan đến hàm số như:

• Tìm tập giá trị của hàm số: Xác định khoảng giá trị mà hàm số có thể nhận được.
• Xác định tính đơn điệu của hàm số: Xác định xem hàm số tăng hay giảm trên một khoảng nào đó.
• Vẽ đồ thị hàm số: Biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ.

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải các bài tập về hàm số, bạn cần chú ý đến các điều kiện xác định và tập giá trị. Việc bỏ qua các điều kiện này có thể dẫn đến kết quả sai.

Ngoài ra, bạn nên luyện tập thường xuyên để nắm vững các kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập về hàm số một cách hiệu quả.

Tổng Kết

Câu 6 trang 15 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong học tập.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về cách giải Câu 6 trang 15 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt!