Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một túi chứa 16 viên bi
Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong túi.
- Tính xác suất để được 2 viên bi đen.
- Tính xác suất để được 1 viên bi đen và 1 viên bi trắng.
Lời giải chi tiết:
Số trường hợp có thể là \(C_{16}^2.\)
Số trường hợp rút được cả hai viên bi đen là \(C_6^2.\) Do đó xác suất để rút được hai viên bi đen là \({{C_6^2} \over {C_{16}^2}} = {1 \over 8}.\)
Số trường hợp rút được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen là \(C_7^1.C_6^1 = 42.\) Do đó xác suất rút được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen là \({{42} \over {C_{16}^2}} = {7 \over {20}}\)
Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong túi.
- Tính xác suất để được 3 viên bi đỏ.
- Tính xác suất để được 3 viên bi với 3 màu khác nhau.
Lời giải chi tiết:
Số trường hợp có thể là \(C_{16}^3.\)
Số trường hợp rút được 3 viên bi đỏ là \(C_3^3 = 1.\)
Vậy xác suất rút được 3 viên bi đỏ là \({1 \over {C_{16}^3}} = {1 \over {560}}.\)
Theo qui tắc nhân, ta có : 7.6.3 = 126 cách chọn 3 viên bi có 3 màu khác nhau. Vậy xác suất rút được 3 viên bi có 3 màu khác nhau là \({{126} \over {C_{16}^3}} = {9 \over {40}}\)
Câu 9 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường liên quan đến việc xét tính đơn điệu của hàm số. Đề bài thường yêu cầu học sinh xác định khoảng đơn điệu (tăng, giảm) của một hàm số cho trước. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để minh họa, giả sử đề bài yêu cầu xét tính đơn điệu của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + |
Ngoài dạng bài tập xét tính đơn điệu, Câu 9 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao và các bài tập lân cận thường xuất hiện các dạng bài sau:
Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để học tốt môn Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, bạn nên:
Câu 9 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng xét tính đơn điệu của hàm số. Bằng cách nắm vững kiến thức lý thuyết và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
