Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và mối quan hệ giữa các vectơ để giải quyết các vấn đề liên quan đến hình học không gian.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình bình hành. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC và SD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây :
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình bình hành. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC và SD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây :
A. A’B’ // mp(SAD)
B. A’C’ // mp(SBD)
C. mp(A’C’D’) // mp(ABC)
D. A’C’ // BD
Lời giải chi tiết
Ta có: A’B’ // AB, B’C’ // BC
⇒ (ABCD) // (A’B’C’D’)
⇒ (A’C’D’) // (ABC)
Chọn (C)
Câu 10 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao thường thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cho trước một số vectơ hoặc các yếu tố hình học liên quan, và yêu cầu tính toán một giá trị nào đó (ví dụ: độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, diện tích hình, thể tích khối). Việc vẽ hình minh họa sẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Tùy thuộc vào yêu cầu cụ thể của bài toán, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử đề bài yêu cầu tính độ dài của vectơ a + b, biết tọa độ của vectơ a = (1; 2; 3) và vectơ b = (-1; 0; 1).
Giải:
Ta có: a + b = (1 - 1; 2 + 0; 3 + 1) = (0; 2; 4)
Độ dài của vectơ a + b là: |a + b| = √((0)^2 + (2)^2 + (4)^2) = √(0 + 4 + 16) = √20 = 2√5
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Câu 10 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán điển hình để rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, phương pháp giải, và thực hành giải nhiều bài tập, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán Hình học không gian.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Tích vô hướng | a ⋅ b = |a| |b| cos(θ), với θ là góc giữa hai vectơ a và b. |
| Tích có hướng | [a, b] là một vectơ vuông góc với cả a và b. |
