Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Hình học 11 Nâng cao.
Bài viết này sẽ tập trung vào việc giải Câu 40 trang 74 SGK Hình học 11 Nâng cao, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu và hữu ích nhất cho quá trình học tập của bạn.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
Đề bài
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
a. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau
b. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau thì cắt nhau
c. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau
d. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể cắt nhau, trùng nhau, song song với nhau
Lời giải chi tiết
a) Sai vì nếu hình chiếu song song của hai đường thẳng mà trùng nhau thì hai đường thẳng đó cùng thuộc một mặt phẳng.
b) Sai vì hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau.
c) Đúng.
d) Sai.
Câu 40 trang 74 SGK Hình học 11 Nâng cao thường liên quan đến các kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Để cung cấp một lời giải cụ thể, chúng ta cần biết nội dung chính xác của Câu 40. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một hướng giải chung:
Giả sử Câu 40 yêu cầu tính góc giữa hai vectơ a = (1, 2, 3) và b = (-2, 1, 0). Chúng ta có thể giải bài toán như sau:
Bước 1: Tính tích vô hướng của hai vectơ:
a ⋅ b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0
Bước 2: Tính độ dài của mỗi vectơ:
|a| = √(1² + 2² + 3²) = √14
|b| = √((-2)² + 1² + 0²) = √5
Bước 3: Sử dụng công thức tính góc giữa hai vectơ:
cos θ = (a ⋅ b) / (|a| |b|) = 0 / (√14 √5) = 0
Suy ra θ = 90°
Vậy góc giữa hai vectơ a và b là 90°.
Ngoài việc giải Câu 40 trang 74, bạn cũng có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Câu 40 trang 74 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn sẽ giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
| Khái niệm | Công thức |
|---|---|
| Tích vô hướng | a ⋅ b = |a| |b| cos θ |
| Độ dài vectơ | |a| = √(x² + y² + z²) |
| Bảng tổng hợp công thức vectơ quan trọng | |
