Câu 6 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao

Câu 6 Trang 79 SGK Hình Học 11 Nâng Cao: Phân Tích Chi Tiết và Lời Giải

Bài tập 6 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao thường xoay quanh việc chứng minh đẳng thức vectơ, xác định mối quan hệ giữa các điểm trong không gian sử dụng vectơ, hoặc áp dụng các phép toán vectơ để giải quyết các bài toán hình học cụ thể. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
• Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực, tích vô hướng, tích có hướng.
• Các tính chất của phép toán vectơ: Tính giao hoán, tính kết hợp, tính phân phối.
• Ứng dụng của vectơ trong hình học: Biểu diễn các điểm, đường thẳng, mặt phẳng, chứng minh các mối quan hệ hình học.

Lời Giải Chi Tiết Câu 6 Trang 79

Để cung cấp một lời giải cụ thể, chúng ta cần biết nội dung chính xác của câu 6 trang 79. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một phương pháp chung để tiếp cận và giải quyết bài toán:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các giả thiết đã cho và kết luận cần chứng minh.
2. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố hình học và mối quan hệ giữa chúng.
3. Chọn hệ tọa độ: Chọn một hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các điểm và vectơ trong không gian.
4. Biểu diễn các vectơ: Biểu diễn các vectơ liên quan đến bài toán bằng tọa độ.
5. Thực hiện các phép toán vectơ: Sử dụng các phép toán vectơ để chứng minh đẳng thức vectơ, tính góc, tính khoảng cách, hoặc giải các bài toán khác.
6. Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.

Ví dụ Minh Họa (Giả định nội dung bài toán)

Giả sử câu 6 yêu cầu chứng minh rằng: Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.

Lời giải:

Ta có: overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} = 2overrightarrow{AM} (theo quy tắc trung điểm). Do đó, overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2. Vậy, đẳng thức được chứng minh.

Các Dạng Bài Tập Liên Quan

Ngoài bài tập 6 trang 79, SGK Hình học 11 Nâng cao còn có nhiều bài tập tương tự, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán khác nhau. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

• Chứng minh đẳng thức vectơ.
• Xác định mối quan hệ giữa các điểm.
• Tính góc giữa hai vectơ.
• Tính khoảng cách giữa hai điểm.
• Ứng dụng vectơ để giải các bài toán hình học phẳng và không gian.

Mẹo Giải Bài Tập Vectơ

Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
• Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
• Chọn hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các vectơ.
• Sử dụng các phép toán vectơ một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài Liệu Tham Khảo

Ngoài SGK Hình học 11 Nâng cao, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về vectơ:

• Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao.
• Các trang web học toán online uy tín.
• Các video bài giảng về vectơ.

Kết Luận

Câu 6 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, áp dụng các phương pháp giải bài tập hiệu quả và tham khảo các tài liệu tham khảo, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.