Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Ba vecto có đồng phẳng không nếu một trong hai điều sau đây xảy ra ?
Có một vecto trong ba vecto đó bằng \(\overrightarrow 0 \)
Giải chi tiết:
Giả sử \(\overrightarrow a = \overrightarrow 0 .\) Áp dụng định lí 1 : \(\overrightarrow a = 0.\overrightarrow b + 0.\overrightarrow c \,nen\,\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng.
Có hai vecto trong ba vecto đó cùng phương.
Giải chi tiết:
Giả sử \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng phương, khi đó có số k sao cho \(\overrightarrow a = k\overrightarrow b \)
\( \Rightarrow \overrightarrow a = k\overrightarrow b + 0.\overrightarrow c \) do đó \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng.
Bài tập Câu 1 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao thường xoay quanh việc chứng minh đẳng thức vectơ, tìm mối quan hệ giữa các vectơ, hoặc xác định vị trí tương đối của các điểm trong không gian sử dụng vectơ. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Để minh họa, giả sử bài tập Câu 1 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao có nội dung như sau:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (1/2)overrightarrow{AB} + vector{AD}
Lời giải:
Vậy, ta đã chứng minh được overrightarrow{AM} = vector{AB} + (1/2)vector{AD}.
Ngoài bài tập trên, Câu 1 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao và các bài tập tương tự có thể xuất hiện dưới nhiều dạng khác nhau, bao gồm:
Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK Hình học 11 Nâng cao và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, việc tham gia các khóa học trực tuyến hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên cũng là một cách hiệu quả để nâng cao trình độ.
Câu 1 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ trong giải quyết các bài toán hình học. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, vận dụng linh hoạt các quy tắc và công thức, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
