Câu 6 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải Chi Tiết Câu 6 Trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 6 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học Đại số và Giải tích lớp 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về hàm số, đặc biệt là hàm số bậc hai. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Định nghĩa hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
• Đồ thị hàm số bậc hai (Parabol)
• Các yếu tố của Parabol: đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn
• Điều kiện để hàm số bậc hai đồng biến hoặc nghịch biến
• Ứng dụng của hàm số bậc hai trong giải quyết các bài toán thực tế

Phân Tích Đề Bài Câu 6 Trang 62

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu:

• Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
• Tìm tọa độ đỉnh của Parabol.
• Xác định trục đối xứng của Parabol.
• Vẽ đồ thị hàm số.
• Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước.

Lời Giải Chi Tiết Câu 6 Trang 62

Để minh họa, giả sử đề bài Câu 6 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao có nội dung như sau:

“Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tọa độ đỉnh của Parabol và vẽ đồ thị hàm số.”

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c

Trong hàm số y = x² - 4x + 3, ta có:

• a = 1
• b = -4
• c = 3

Bước 2: Tính tọa độ đỉnh của Parabol

Tọa độ đỉnh của Parabol có dạng (x₀; y₀), trong đó:

• x₀ = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2
• y₀ = f(x₀) = f(2) = 2² - 4 * 2 + 3 = -1

Vậy, tọa độ đỉnh của Parabol là (2; -1).

Bước 3: Xác định trục đối xứng của Parabol

Trục đối xứng của Parabol là đường thẳng x = x₀, tức là x = 2.

Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, ta thực hiện các bước sau:

1. Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
2. Xác định một vài điểm thuộc đồ thị hàm số, ví dụ:
   • Khi x = 0, y = 3. Ta có điểm A(0; 3).
   • Khi x = 1, y = 0. Ta có điểm B(1; 0).
   • Khi x = 3, y = 0. Ta có điểm C(3; 0).
3. Nối các điểm đã xác định bằng một đường cong mượt mà, ta được đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Lưu Ý Khi Giải Câu 6 Trang 62

Khi giải các bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:

• Nắm vững các công thức tính toán liên quan đến hàm số bậc hai.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
• Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
• Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Ứng Dụng Của Hàm Số Bậc Hai

Hàm số bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính quỹ đạo của vật ném.
• Xác định hình dạng của các cầu, vòm.
• Giải quyết các bài toán tối ưu hóa.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Câu 6 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc bạn học tốt!