Câu 16 trang 64 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 16 Trang 64 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và Hướng dẫn Giải

Câu 16 trang 64 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit, hoặc các bài toán liên quan đến lượng giác. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Định nghĩa và tính chất của hàm số: Hiểu rõ tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số.
• Đồ thị hàm số: Biết cách vẽ đồ thị hàm số và sử dụng đồ thị để giải quyết các bài toán.
• Các phép biến đổi hàm số: Nắm vững các phép tịnh tiến, đối xứng, co giãn để biến đổi đồ thị hàm số.
• Phương pháp giải phương trình và bất phương trình: Áp dụng các phương pháp đại số để giải phương trình và bất phương trình liên quan đến hàm số.

Phân tích Cụ thể Bài Toán (Ví dụ minh họa)

Giả sử Câu 16 trang 64 yêu cầu tìm tập xác định của hàm số f(x) = √(x² - 4x + 3). Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm các giá trị của x sao cho biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.

x² - 4x + 3 ≥ 0

Giải bất phương trình bậc hai này, ta tìm được nghiệm x ≤ 1 hoặc x ≥ 3. Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞, 1] ∪ [3, +∞).

Các Dạng Bài Tập Thường Gặp và Phương Pháp Giải

Ngoài việc tìm tập xác định, Câu 16 trang 64 có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:

1. Tìm giá trị của hàm số tại một điểm: Thay giá trị x vào hàm số để tính f(x).
2. Xác định tính đơn điệu của hàm số: Sử dụng đạo hàm để xét dấu và kết luận về tính đơn điệu.
3. Tìm cực trị của hàm số: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
4. Giải phương trình hoặc bất phương trình chứa hàm số: Sử dụng các phương pháp đại số và đồ thị để giải.

Lời khuyên khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán trước khi bắt đầu giải.
• Phân tích bài toán: Xác định các kiến thức cần sử dụng và các bước giải quyết.
• Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn là chính xác và hợp lý.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Ví dụ minh họa thêm

Bài tập: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x.

Tìm khoảng y' > 0: 3x² - 6x > 0 => x(x - 2) > 0 => x < 0 hoặc x > 2.

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞).

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tập và ôn luyện hiệu quả, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
• Sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
• Các trang web học toán online uy tín như giaibaitoan.com.
• Các video bài giảng trên YouTube.

Kết luận

Câu 16 trang 64 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, phân tích bài toán một cách cẩn thận và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong học tập.