Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi đồ thị để tìm ra đáp án chính xác.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính hệ số
Đề bài
Tính hệ số của \({x^7}\) trong khai triển \({\left( {1 + x} \right)^{11}}\)
Lời giải chi tiết
\({\left( {1 + x} \right)^{11}} = \sum\limits_{k = 0}^{11} {C_{11}^k{x^k}{{.1}^{11 - k}}} \)\( = \sum\limits_{k = 0}^{11} {C_{11}^k{x^k}} \)
Hệ số \({x^7}\) trong khai triển \({\left( {1 + x} \right)^{11}}\) ứng với k=7 \(\text{ là }\,C_{11}^7 = 330.\)
Câu 19 trang 67 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit, hoặc các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Giả sử Câu 19 trang 67 yêu cầu tìm tập xác định của hàm số f(x) = √(x² - 4x + 3). Để giải bài toán này, ta cần tìm điều kiện để biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0:
x² - 4x + 3 ≥ 0
Giải phương trình bậc hai x² - 4x + 3 = 0, ta được hai nghiệm x₁ = 1 và x₂ = 3.
Vì hệ số a = 1 > 0, parabol có hướng mở lên, nên bất phương trình x² - 4x + 3 ≥ 0 có nghiệm là x ≤ 1 hoặc x ≥ 3.
Vậy tập xác định của hàm số f(x) là D = (-∞; 1] ∪ [3; +∞).
Các bài toán về hàm số bậc hai thường yêu cầu tìm đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ, hoặc giải các phương trình, bất phương trình liên quan đến hàm số bậc hai.
Phương pháp giải:
Các bài toán về hàm số mũ và logarit thường yêu cầu tìm tập xác định, giải phương trình, bất phương trình mũ và logarit, hoặc khảo sát hàm số.
Phương pháp giải:
Các bài toán về đồ thị hàm số thường yêu cầu vẽ đồ thị hàm số, xác định các yếu tố của đồ thị, hoặc tìm giao điểm của các đồ thị.
Phương pháp giải:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài toán về hàm số, học sinh cần luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Hãy tìm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com.
Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp bạn làm quen với các dạng bài khác nhau, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán. Đừng ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu bạn gặp khó khăn trong quá trình giải bài tập.
Câu 19 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự một cách hiệu quả.
