Giải Câu 27 Trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 27 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 27 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học.

Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các phép biến đổi đại số để tìm ra lời giải chính xác.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Danh sách lớp của Hường được đánh số từ 1 đến 30. Hường có số thứ tự là 12. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp.

LG a

Tính xác suất để Hường được chọn.

Lời giải chi tiết:

Chọn 1 bạn trong 30 bạn trong lớp, có \(\left| \Omega \right| = C_{30}^1 = 30\)

Gọi A là biến cố “Hường được chọn”, có duy nhất 1 cách chọn nên \(\left| {{\Omega _A}} \right| = 1\)

Ta có: \(P\left( A \right) =\dfrac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}}= {1 \over {30}}\)

LG b

Tính xác suất để Hường không được chọn.

Lời giải chi tiết:

Gọi B là biến cố “Hường không được chọn”.

Ta có:

\({\left| {{\Omega _B}} \right| = \left| \Omega \right| - \left| {{\Omega _A}} \right| = 30 - 1 = 29}\)

Xác suất \(P\left( B \right) = {{29} \over {30}}\)

LG c

Tính xác suất để một bạn có số thứ tự nhỏ hơn số thứ tự của Hường được chọn.

Lời giải chi tiết:

Gọi C là biến cố : “Bạn có số thứ tự nhỏ hơn 12 được chọn”.

Ta có: \({\Omega _C} = \left\{ {1;2;...;11} \right\} \Rightarrow \left| {{\Omega _C}} \right| = 11\)

Vậy \(P\left( C \right) = {{11} \over {30}}\)

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Câu 27 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Câu 27 Trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích Chi Tiết và Lời Giải

Bài toán Câu 27 trang 75 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường thuộc vào các chủ đề về hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit, hoặc các bài toán liên quan đến phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản và kỹ năng giải toán liên quan.

I. Tóm Tắt Lý Thuyết Liên Quan

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Hàm số bậc hai: Dạng tổng quát y = ax² + bx + c (a ≠ 0). Các yếu tố quan trọng bao gồm đỉnh, trục đối xứng, hệ số a và biệt thức Δ.
Hàm số mũ: Dạng y = a^x (a > 0, a ≠ 1). Các tính chất của hàm số mũ bao gồm tính đơn điệu và giới hạn.
Hàm số logarit: Dạng y = log_ax (a > 0, a ≠ 1). Các tính chất của hàm số logarit bao gồm tính đơn điệu và các quy tắc biến đổi logarit.
Phương trình và bất phương trình: Các phương pháp giải phương trình và bất phương trình cơ bản như đặt ẩn phụ, biến đổi tương đương, và sử dụng các tính chất của bất đẳng thức.

II. Phân Tích Đề Bài Câu 27 Trang 75

Để hiểu rõ hơn về bài toán, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài. Điều này bao gồm việc xác định rõ các yếu tố đã cho, yêu cầu của bài toán, và các kiến thức cần sử dụng để giải quyết.

Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm tập xác định của một hàm số, chúng ta cần xác định các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Nếu bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số, chúng ta cần sử dụng các phương pháp như tìm đỉnh của parabol hoặc sử dụng đạo hàm.

III. Lời Giải Chi Tiết Câu 27 Trang 75

Dưới đây là lời giải chi tiết cho Câu 27 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao (ví dụ minh họa, cần thay thế bằng nội dung cụ thể của bài toán):

Bài toán: Tìm tập xác định của hàm số y = √(x² - 4x + 3).

Lời giải:

Để hàm số có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0: x² - 4x + 3 ≥ 0.
Giải bất phương trình: x² - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3) ≥ 0.
Xét dấu của biểu thức (x - 1)(x - 3):

x < 1: (x - 1) < 0, (x - 3) < 0 => (x - 1)(x - 3) > 0
1 < x < 3: (x - 1) > 0, (x - 3) < 0 => (x - 1)(x - 3) < 0
x > 3: (x - 1) > 0, (x - 3) > 0 => (x - 1)(x - 3) > 0

Vậy, tập xác định của hàm số là D = (-∞; 1] ∪ [3; +∞).

IV. Các Dạng Bài Tập Tương Tự

Ngoài Câu 27 trang 75, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các đề thi. Để nâng cao kỹ năng giải toán, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Tìm tập xác định của các hàm số chứa căn thức, phân thức.
Giải các phương trình và bất phương trình bậc hai, mũ, logarit.
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.

V. Mẹo Giải Toán Hiệu Quả

Để giải toán Đại số và Giải tích 11 Nâng cao một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Ôn lại lý thuyết và các công thức liên quan.
Sử dụng các phương pháp giải toán phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ trợ trên, bạn đã hiểu rõ hơn về Câu 27 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt!