Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho góc nhọn
Đề bài
Cho góc nhọn xOy và một điểm A nằm trong góc đó. Hãy xác định điểm B trên Ox và điểm C trên Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất
Lời giải chi tiết
Xét tam giác bất kì ABC có B và C lần lượt nằm trên hai tia Ox và Oy.
Gọi A’ và A” là các điểm đối xứng với điểm A lần lượt qua các đường thẳng Ox và Oy.
Ta có \(AB = A’B\) và \(AC = A”C\) ( do các \(△ABA’\) và \(△ACA”\) là các tam giác cân).
Gọi \(2p\) là chu vi của tam giác ABC thì:
\(2p = AB + BC + CA \)\(= A’B + BC + CA” ≥ A’A”\)
Dấu “=” xảy ra khi bốn điểm \(A’, B, C, A”\) thẳng hàng.
Suy ra để chu vi tam giác ABC bé nhất thì phải lấy B và C lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng A’A” với hai tia Ox và Oy (các giao điểm đó tồn tại vì góc xOy nhọn)
Bài tập Câu 9 trang 13 SGK Hình học 11 Nâng cao thường xoay quanh việc chứng minh đẳng thức vectơ, tìm mối quan hệ giữa các vectơ, hoặc xác định vị trí tương đối của các điểm trong không gian sử dụng vectơ. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Để cung cấp một lời giải cụ thể, chúng ta cần biết nội dung chính xác của Câu 9 trang 13. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ về cách tiếp cận giải một bài tập vectơ thường gặp:
Giả sử Câu 9 yêu cầu chứng minh rằng với ba điểm A, B, C bất kỳ, ta có: overrightarrow{AB} + veoverrightarrow{BC} = veoverrightarrow{AC}
Lời giải:
overrightarrow{AB} là vectơ từ A đến B, veoverrightarrow{BC} là vectơ từ B đến C, và veoverrightarrow{AC} là vectơ từ A đến C.overrightarrow{AB} + veoverrightarrow{BC} = veoverrightarrow{AC}. Điều này có nghĩa là khi đi từ A đến B rồi từ B đến C, ta sẽ đến C, tương đương với việc đi trực tiếp từ A đến C.overrightarrow{AB} + veoverrightarrow{BC} = veoverrightarrow{AC} được chứng minh.Ngoài dạng bài tập chứng minh đẳng thức vectơ như trên, Câu 9 trang 13 SGK Hình học 11 Nâng cao có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
overrightarrow{AB} = koverrightarrow{AC}.Để học tốt môn Hình học 11 Nâng cao, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Câu 9 trang 13 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
