Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các khái niệm khác đã được học để tìm ra lời giải chính xác.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán tương tự.
Chứng minh rằng
\({u_n} = {\left( {0,99} \right)^n}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng các định lý:
+) Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right),\left( {{v_n}} \right)\).
Nếu \(\left| {{u_n}} \right| \le {v_n}\) với mọi n và \(\lim {v_n} = 0\) thì \(\lim {u_n} = 0\).
+) Nếu \(\left| q \right| < 1\) thì \(\lim {q^n} = 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\left| {0,99} \right| < 1\) nên \(\lim {u_n} = \lim {\left( {0,99} \right)^n} = 0\)
\({u_n} = {{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over {{2^n} + 1}}\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{& \left| {{u_n}} \right| = \left| {{{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over {{2^n} + 1}}} \right| = {1 \over {{2^n} + 1}}\cr & <\frac{1}{{{2^n}}} = {\left( {{1 \over 2}} \right)^n}\cr &\lim {\left( {{1 \over 2}} \right)^n} = 0 \cr & \Rightarrow \lim {u_n} = 0 \cr} \)
\({u_n} = - {{\sin {{n\pi } \over 5}} \over {{{\left( {1,01} \right)}^n}}}\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{& \left| {{u_n}} \right| = {{\left| {\sin {{n\pi } \over 5}} \right|} \over {{{\left( {1,01} \right)}^n}}} \le \frac{1}{{1,{{01}^n}}} = {\left( {{1 \over {1,01}}} \right)^n},\cr &\lim {\left( {{1 \over {1,01}}} \right)^n} = 0 \Rightarrow \lim {u_n} = 0 \cr} \)
Bài toán Câu 3 trang 130 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số, giới hạn, đạo hàm, hoặc các ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các kỹ năng giải toán liên quan.
Trước khi đi vào lời giải, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu chúng ta:
Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể về bài toán Câu 3 trang 130. Giả sử đề bài yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Ngoài việc khảo sát hàm số, bài toán Câu 3 trang 130 còn có thể xuất hiện dưới nhiều dạng khác nhau, chẳng hạn như:
Để giải các bài tập về hàm số và đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
Câu 3 trang 130 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đạo hàm. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, luyện tập thường xuyên và áp dụng các mẹo giải bài tập hiệu quả, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.
