Giải Câu 68 Trang 95 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 68 trang 95 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 68 trang 95 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học.

Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các khái niệm khác đã được học để tìm ra lời giải chính xác.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Một nhóm có 7 người trong đó gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Gọi X là số nữ trong 3 người được chọn.

LG a

Lập bảng phân bố xác suất của X.

Lời giải chi tiết:

X là biến ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trị trong tập {0,1,2,3}

Ta có |Ω| = C³₇ = 35 phần tử.

• Trong 3 người được chọn không có nữ (X=0) có C³₄ = 4 cách

⇒ P(X = 0) = 4/35

• Trong 3 người được chọn có 1 nữ (X=1) có C¹₃C²₄ = 18 cách

⇒ P(X = 1) = 18/35

• Trong 3 người được chọn có 2 nữ (X=2) có C²₃C¹₄ = 12 cách

⇒ P(X = 2) = 12/35

• Trong 3 người được chọn có 3 nữ (X=3) có 1 cách

⇒ P(X = 3) = 1/35

Ta có bảng phân bố xác suất của X như sau:

X	0	1	2	3
P	\({4 \over {35}}\)	\({18 \over {35}}\)	\({12 \over {35}}\)	\({1 \over {35}}\)

LG b

Tính \(E(X)\) và \(V(X)\) (tính chính xác đến hàng phần trăm).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{& E\left( X \right) \cr&= 0.{4 \over {35}} + 1.{{18} \over {35}} + 2.{{12} \over {35}} + 3.{1 \over {35}} \cr&= {9 \over 7} \approx 1,29 \cr & V\left( X \right) \cr&= {\left( {0 - {9 \over 7}} \right)^2}.{4 \over {35}} + {\left( {1 - {9 \over 7}} \right)^2}.{{18} \over {35}} \cr&+ {\left( {2 - {9 \over 7}} \right)^2}.{{12} \over {35}} + {\left( {3 - {9 \over 7}} \right)^2}.{1 \over {35}} \cr & \approx 0,49 \cr} \)

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Câu 68 trang 95 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng môn toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Câu 68 Trang 95 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích Chi Tiết và Lời Giải

Bài toán Câu 68 trang 95 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường thuộc dạng bài tập ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ lý thuyết và kỹ năng giải toán. Để giúp các em học sinh giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng tôi sẽ phân tích chi tiết đề bài, các kiến thức liên quan và cung cấp lời giải hoàn chỉnh.

I. Đề Bài và Phân Tích

Trước khi đi vào lời giải, chúng ta cần hiểu rõ đề bài yêu cầu gì. Thông thường, bài toán này sẽ cho một hàm số hoặc một biểu thức toán học nào đó và yêu cầu chúng ta thực hiện một số thao tác như:

Tìm tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số.
Giải phương trình hoặc bất phương trình.
Tính giới hạn của hàm số.

Việc phân tích đề bài kỹ lưỡng sẽ giúp chúng ta xác định được phương pháp giải phù hợp và tránh những sai sót không đáng có.

II. Kiến Thức Liên Quan

Để giải Câu 68 trang 95, các em cần nắm vững những kiến thức sau:

Hàm số: Khái niệm hàm số, các loại hàm số (hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit,...).
Đạo hàm: Định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm, ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị và khảo sát hàm số.
Giới hạn: Định nghĩa giới hạn, các tính chất của giới hạn, ứng dụng của giới hạn trong việc tính tích phân và giải phương trình.
Phương trình và Bất phương trình: Các phương pháp giải phương trình và bất phương trình (phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp phân tích thành nhân tử, phương pháp sử dụng đồ thị,...).

Nếu các em chưa nắm vững những kiến thức này, hãy ôn tập lại trước khi bắt đầu giải bài toán.

III. Lời Giải Chi Tiết

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho Câu 68 trang 95, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Lời giải này sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh có thể tự học và tự giải các bài tập tương tự.)

Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2, lời giải sẽ bao gồm các bước sau:

Tính đạo hàm f'(x) = 3x^2 - 6x.
Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị: 3x^2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Tính đạo hàm bậc hai f''(x) = 6x - 6.
Kiểm tra dấu của f''(x) tại các điểm cực trị:

f''(0) = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0.
f''(2) = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị:

f(0) = 2 => Điểm cực đại là (0, 2).
f(2) = -2 => Điểm cực tiểu là (2, -2).

IV. Luyện Tập Thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, các em nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:

Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số y = √(x - 1).
Bài 2: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x).
Bài 3: Giải phương trình x^2 - 5x + 6 = 0.

V. Kết Luận

Câu 68 trang 95 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán và hiểu sâu hơn về các khái niệm toán học. Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức liên quan mà chúng tôi cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong học tập.