Giải Câu 14 Trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 14 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 14 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học.

Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các phép biến đổi đại số để tìm ra lời giải chính xác.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Trong một dạ hội cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 100 vé xổ số đánh số từ 1 đến 100 cho 100 người. Xổ số có bốn giải : 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải ba, 1 giải tư. Kết quả là việc công bố ai trúng giải nhất, giải nhì, giải ba, giải tư. Hỏi :

LG a

Có bao nhiêu kết quả có thể ?

Lời giải chi tiết:

Mỗi cách chọn ra 4 người trong 100 người và xếp giải cho mỗi người này là một chính hợp chập 4 của 100 phần tử.

Vậy có \(A_{100}^4 = 94109400\) kết quả có thể.

LG b

Có bao nhiêu kết quả có thể, nếu biết rằng người giữ vé số 47 được giải nhất ?

Lời giải chi tiết:

Người giữ vé số 47 được giải nhất nên chỉ có 1 cách xếp giải nhất.

Nếu giải nhất đã xác định thì ba giải nhì, ba, tư sẽ rơi vào 99 người còn lại.

Mỗi cách chọn 3 người trong 99 người và xếp giải cho họ là 1 chỉnh hợp chập 3 của 99.

Có \(A_{99}^3 = 941094\) cách xếp 3 giải nhì, ba, tư.

Theo quy tắc nhân có 1.941094=941094 kết quả có thể.

LG c

Có bao nhiêu kết quả có thể, nếu biết rằng người giữ vé số 47 trúng một trong bốn giải ?

Lời giải chi tiết:

Người giữ vé số 47 có 4 khả năng trúng 1 trong 4 giải.

Sau khi xác định giải của người này thì 3 giải còn lại sẽ rơi vào 99 người không giữ vé số 47.

Vậy có \(A_{99}^3\) khả năng.

Theo quy tắc nhân, có \(4.A_{99}^3 = 3764376\) kết quả có thể.

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Câu 14 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng môn toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Câu 14 Trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích Chi Tiết và Lời Giải

Bài tập 14 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường thuộc vào các chủ đề về hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit, hoặc các bài toán liên quan đến phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản và kỹ năng giải toán liên quan.

I. Tóm Tắt Lý Thuyết Liên Quan

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Hàm số bậc hai: Dạng tổng quát y = ax² + bx + c (a ≠ 0). Các yếu tố quan trọng bao gồm đỉnh, trục đối xứng, hệ số a và biệt thức Δ.
Hàm số mũ: Dạng y = a^x (a > 0, a ≠ 1). Các tính chất của hàm số mũ bao gồm tính đơn điệu và giới hạn.
Hàm số logarit: Dạng y = log_ax (a > 0, a ≠ 1). Các tính chất của hàm số logarit bao gồm tính đơn điệu và các quy tắc biến đổi logarit.
Phương trình và bất phương trình: Các phương pháp giải phương trình và bất phương trình cơ bản như đặt ẩn phụ, biến đổi tương đương, và sử dụng các tính chất của bất đẳng thức.

II. Phân Tích Đề Bài Câu 14 Trang 63

Để giải quyết bài tập 14 trang 63, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp và thực hiện các bước giải một cách chính xác.

Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm tập xác định của một hàm số, học sinh cần xác định các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa. Nếu đề bài yêu cầu tìm đạo hàm của một hàm số, học sinh cần áp dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản.

III. Lời Giải Chi Tiết Câu 14 Trang 63 (Ví dụ minh họa)

Giả sử đề bài Câu 14 trang 63 là: “Tìm tập xác định của hàm số y = √(x² - 4x + 3)”.

Bước 1: Xác định điều kiện để căn thức có nghĩa. Căn thức có nghĩa khi và chỉ khi biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0: x² - 4x + 3 ≥ 0
Bước 2: Giải bất phương trình. Ta có x² - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3). Bất phương trình trở thành (x - 1)(x - 3) ≥ 0.
Bước 3: Xác định khoảng nghiệm. Bất phương trình có nghiệm khi x ≤ 1 hoặc x ≥ 3.
Bước 4: Kết luận. Tập xác định của hàm số là D = (-∞; 1] ∪ [3; +∞).

IV. Các Dạng Bài Tập Tương Tự và Mẹo Giải

Ngoài bài tập 14 trang 63, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các mẹo sau:

Sử dụng các công thức và định lý đã học.
Biến đổi biểu thức một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng.

V. Ứng Dụng của Kiến Thức

Kiến thức về hàm số, phương trình, và bất phương trình có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, trong kinh tế, hàm số được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa cung và cầu. Trong vật lý, phương trình được sử dụng để mô tả các định luật vật lý.