Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm giới hạn của các dãy số (un) với
\({u_n} = - 2{n^3} + 3n + 5\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({u_n} = {n^3}\left( { - 2 + {3 \over {{n^2}}} + {5 \over {{n^3}}}} \right)\)
Vì \({{\mathop{\rm limn}\nolimits} ^3} = + \infty \) và \(\lim \left( { - 2 + {3 \over {{n^2}}} + {5 \over {{n^3}}}} \right) = - 2 < 0\)
Nên \(\lim {u_n} = - \infty \)
\({u_n} = \sqrt {3{n^4} + 5{n^3} - 7n} \)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({u_n} = \sqrt {{n^4}\left( {3 + \frac{5}{n} - \frac{7}{{{n^3}}}} \right)} \) \(= {n^2}\sqrt {3 + {5 \over n} - {7 \over {{n^3}}}} \)
Vì \(\lim {n^2} = + \infty \) và \(\lim \sqrt {3 + {5 \over n} - {7 \over {{n^3}}}} = \sqrt 3 > 0\)
Nên \(\lim {u_n} = + \infty \)
Câu 11 trang 142 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về đạo hàm của hàm số, ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, hoặc các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Để cung cấp một lời giải cụ thể, chúng ta cần biết chính xác nội dung của Câu 11 trang 142. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài toán tương tự, chúng ta có thể đưa ra một hướng giải chung:
Giả sử Câu 11 trang 142 yêu cầu khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Để giải nhanh các bài toán về đạo hàm và khảo sát hàm số, bạn nên:
Ngoài sách giáo khoa, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Đại số và Giải tích 11 Nâng cao:
Câu 11 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
