Câu 9 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 9 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và Hướng dẫn Giải

Bài tập Câu 9 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit, hoặc các bài toán liên quan đến phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản và các kỹ năng giải toán liên quan.

I. Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Hàm số bậc hai: Dạng tổng quát y = ax² + bx + c (a ≠ 0). Các yếu tố quan trọng bao gồm đỉnh, trục đối xứng, hệ số a và biệt thức Δ.
• Hàm số mũ: Dạng y = a^x (a > 0, a ≠ 1). Các tính chất của hàm số mũ bao gồm tính đơn điệu và giới hạn.
• Hàm số logarit: Dạng y = log_ax (a > 0, a ≠ 1). Các tính chất của hàm số logarit bao gồm tính đơn điệu và các quy tắc biến đổi logarit.
• Phương trình và bất phương trình: Các phương pháp giải phương trình và bất phương trình cơ bản như đặt ẩn phụ, biến đổi tương đương, và sử dụng các tính chất của bất đẳng thức.

II. Phân tích đề bài Câu 9 trang 63

Để giải quyết bài tập Câu 9 trang 63, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp và thực hiện các bước giải một cách chính xác.

Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm tập xác định của một hàm số, học sinh cần xác định các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa. Nếu đề bài yêu cầu tìm đạo hàm của một hàm số, học sinh cần áp dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản.

III. Hướng dẫn giải chi tiết Câu 9 trang 63 (Ví dụ minh họa)

Giả sử Câu 9 trang 63 yêu cầu giải phương trình: 2^x+1 = 8.

1. Bước 1: Biến đổi vế phải về cùng cơ số với vế trái. Ta có 8 = 2³.
2. Bước 2: Phương trình trở thành: 2^x+1 = 2³.
3. Bước 3: Vì cơ số bằng nhau, ta có thể bỏ cơ số và giải phương trình mũ: x + 1 = 3.
4. Bước 4: Giải phương trình bậc nhất: x = 3 - 1 = 2.
5. Bước 5: Kết luận: Nghiệm của phương trình là x = 2.

IV. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập Câu 9 trang 63, SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao còn có nhiều bài tập tương tự. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Sử dụng các công thức và định lý: Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến hàm số, phương trình, và bất phương trình.
• Biến đổi tương đương: Sử dụng các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình hoặc bất phương trình về dạng đơn giản hơn.
• Đặt ẩn phụ: Đặt ẩn phụ để giảm bậc của phương trình hoặc bất phương trình.
• Sử dụng phương pháp đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số để tìm nghiệm của phương trình hoặc giải bất phương trình.

V. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

VI. Kết luận

Câu 9 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức về hàm số, phương trình, và bất phương trình. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích đề bài một cách cẩn thận, và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.