Câu 18 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 18 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và lời giải

Bài tập Câu 18 trang 226 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về đạo hàm của hàm số, ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, hoặc các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, và các phương pháp giải quyết bài toán liên quan đến đạo hàm.

I. Đề bài Câu 18 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

(Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)

II. Phương pháp giải quyết

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Tính đạo hàm cấp một của hàm số f'(x). Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản để tìm đạo hàm của hàm số.
2. Bước 2: Tìm các điểm dừng của hàm số. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các giá trị của x mà tại đó đạo hàm bằng không. Các giá trị này là các điểm dừng của hàm số.
3. Bước 3: Xác định loại điểm dừng. Sử dụng đạo hàm cấp hai f''(x) để xác định loại điểm dừng. Nếu f''(x) > 0 tại một điểm dừng, thì đó là điểm cực tiểu. Nếu f''(x) < 0 tại một điểm dừng, thì đó là điểm cực đại. Nếu f''(x) = 0, thì cần phải xét thêm để xác định loại điểm dừng.
4. Bước 4: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị. Thay các giá trị của x tìm được ở bước 2 vào hàm số f(x) để tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị.

III. Lời giải chi tiết

(Lời giải chi tiết của bài toán sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước tính toán cụ thể và giải thích rõ ràng.)

IV. Ví dụ minh họa

Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:

(Ví dụ minh họa với một bài toán tương tự sẽ được trình bày ở đây, bao gồm đề bài, lời giải, và giải thích.)

V. Lưu ý quan trọng

• Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để đảm bảo tính chính xác.
• Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững phương pháp giải quyết bài toán.

VI. Mở rộng kiến thức

Ngoài bài tập Câu 18 trang 226, bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng đạo hàm trong các sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, hoặc trên các trang web học toán online.

VII. Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

• Bài tập 1: (Đề bài)
• Bài tập 2: (Đề bài)
• Bài tập 3: (Đề bài)

Hy vọng rằng lời giải chi tiết và phân tích này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Câu 18 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao và tự tin giải quyết các bài toán tương tự. Chúc bạn học tập tốt!