Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Gieo hai con súc sắc cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 8.
Đề bài
Gieo hai con súc sắc cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 8.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính số phần tử của không gian mẫu.
- Liệt kê các trường hợp thuận lợi cho biến cố "Tổng số chấm bằng \(8\)".
- Tính xác suất theo công thức \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(T\) là phép thử: "Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất".
Số phần tử của không gian mẫu: \(\left| \Omega \right| = 6.6 = 36\)
Gọi B là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc là 8”.
Tập hợp mô tả biến cố B gồm 5 phần tử:
\({\Omega _B} = \left\{ {\left( {2;6} \right),\left( {6;2} \right),\left( {3;5} \right),\left( {5;3} \right),\left( {4;4} \right)} \right\}\)
Khi đó \(\displaystyle P\left( B \right) = {5 \over {36}}.\)
Bài toán Câu 41 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh việc xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
(Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2. Hãy xét tính đơn điệu của hàm số trên các khoảng (-∞; 0), (0; 2), (2; +∞).)
Để xét tính đơn điệu của hàm số, ta thực hiện các bước sau:
(Lời giải chi tiết, từng bước, kèm theo giải thích rõ ràng sẽ được trình bày ở đây. Ví dụ:)
Bước 1: Tính đạo hàm
f'(x) = 3x2 - 6x
Bước 2: Tìm điểm tới hạn
3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Lập bảng xét dấu
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Bước 4: Kết luận
Hàm số y = f(x) đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Để hiểu sâu hơn về bài toán, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự với các hàm số khác nhau. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Khi giải bài toán xét tính đơn điệu, cần lưu ý những điểm sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Câu 41 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc bạn học tốt!
