Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính vi phân của hàm số
Đề bài
Tính vi phân của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) tại điểm \(x = {\pi \over 3}\) ứng với ∆x = 0,01 ; ∆x = 0,001.
Lời giải chi tiết
\(\eqalign{ & df\left( {{x_0}} \right) = f'\left( {{x_0}} \right)\Delta x.\,\text{ Ta có }\,f'\left( x \right) = 2\cos 2x \cr & df\left( {{\pi \over 3}} \right) = 2\cos {{2\pi } \over 3}.\Delta x = - \Delta x \cr} \)
Với \(\Delta x = 0,01\,\text{ thì }\,df\left( {{\pi \over 3}} \right) = - 0,01\)
Với \(\Delta x = 0,001\,\text{ thì }\,df\left( {{\pi \over 3}} \right) = - 0,001\)
Bài toán Câu 39 trang 215 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh việc xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị, hoặc giải phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Để minh họa, giả sử bài toán Câu 39 yêu cầu xét tính đơn điệu của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta sẽ tiến hành giải như sau:
Ngoài việc giải trực tiếp Câu 39, học sinh cũng nên luyện tập các dạng bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Câu 39 trang 215 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, áp dụng các mẹo giải bài tập hiệu quả và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.
