Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các khái niệm khác đã được học để giải quyết một vấn đề cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chứng minh rằng
Đề bài
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta luôn có đẳng thức sau :
\(1 + 2 + 3 + ... + n = {{n\left( {n + 1} \right)} \over 2}\) (1)
Lời giải chi tiết
+) Với n = 1 ta có \(1 = {{1\left( {1 + 1} \right)} \over 2}\) (đúng).
Vậy (1) đúng với n = 1
+) Giả sử (1) đúng với \(n = k\), tức là ta có:
\(1 + 2 + 3 + ... + k = {{k\left( {k + 1} \right)} \over 2}\)
Ta chứng minh (1) đúng với \(n = k + 1\) tức là phải chứng minh :
\(1 + 2 + ... + k + \left( {k + 1} \right) = {{\left( {k + 1} \right)\left( {k + 2} \right)} \over 2}\)
Thật vậy ta có :
\(\eqalign{& 1 + 2 + ... + k + \left( {k + 1} \right) \cr & = {{k\left( {k + 1} \right)} \over 2} + \left( {k + 1} \right) \cr & = {{k\left( {k + 1} \right) + 2\left( {k + 1} \right)} \over 2} \cr & = {{\left( {k + 1} \right)\left( {k + 2} \right)} \over 2} \cr} \)
Vậy (1) đúng với \(n = k + 1\) do đó (1) đúng với mọi n nguyên dương.
Câu 1 trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường thuộc các chủ đề như giới hạn, đạo hàm, hoặc các ứng dụng của đạo hàm. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất và các công thức liên quan.
Trước khi bắt đầu giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Xác định các dữ kiện đã cho và những điều cần tìm. Vẽ hình minh họa (nếu cần) để giúp hình dung bài toán một cách trực quan.
Tùy thuộc vào từng dạng bài cụ thể, phương pháp giải có thể khác nhau. Dưới đây là một số phương pháp thường được sử dụng:
(Nội dung lời giải chi tiết cho Câu 1 trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao sẽ được trình bày tại đây. Lời giải cần bao gồm các bước giải rõ ràng, logic, và giải thích chi tiết từng bước. Cần sử dụng các ký hiệu toán học chính xác và trình bày một cách khoa học.)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Trình bày một ví dụ tương tự Câu 1 trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, giải chi tiết và giải thích rõ ràng.)
Để hiểu sâu hơn về chủ đề này, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Câu 1 trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng, giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong các kỳ thi.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| f'(x) | Đạo hàm của hàm số f(x) |
| lim x->a f(x) | Giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới a |
