Giải Câu 27 Trang 206 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 27 trang 206 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 27 trang 206 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học.

Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các khái niệm khác đã được học để tìm ra lời giải chính xác.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán tương tự.

Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng

Đề bài

Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu v₀ = 196 m/s (bỏ qua sức cản của không khí). Tìm thời điểm tại đó tốc độ của viên đạn bằng 0. Khi đó, viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét ?

Lời giải chi tiết

Câu 27 trang 206 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao 1

Cho Ox theo phương thẳng đứng, chiều dương hướng từ mặt đất lên trời, gốc O là vị trí viên đạn được bắn lên, khi đó phương trình chuyển động của viên đạn là :

\(y = {v_0}t - {1 \over 2}g{t^2}\,\left( {g = 9,8m/{s^2}} \right)\)

Ta có vận tốc tại thời điểm t là :

\(v = y'\left( t \right) = {v_0} - gt\)

Do đó : \(v = 0 \Leftrightarrow {v_0} - gt = 0\) \( \Leftrightarrow t = {{{v_0}} \over g} = {{196} \over {9,8}} = 20\left( s \right)\)

Vậy khi t = 20s thì viên đạn bắt đầu rơi, lúc đó viên đạn cách mặt đất :

\(y = {v_0}t - {1 \over 2}g{t^2} = 196.20 - {1 \over 2}.9,{8.20^2} \) \(= 1960\,\left( m \right)\)

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Câu 27 trang 206 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Câu 27 Trang 206 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích Chi Tiết và Lời Giải

Bài toán Câu 27 trang 206 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường thuộc dạng bài tập ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ lý thuyết và kỹ năng giải toán. Để giúp các em học sinh giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích chi tiết đề bài, các kiến thức liên quan và đưa ra lời giải hoàn chỉnh.

I. Đề Bài và Phân Tích Đề Bài

Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một số thông tin về một tình huống cụ thể, sau đó yêu cầu chúng ta tìm một đại lượng nào đó dựa trên các dữ kiện đã cho. Việc phân tích đề bài giúp chúng ta xác định được các yếu tố quan trọng, các mối quan hệ giữa chúng và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

II. Kiến Thức Liên Quan

Để giải Câu 27 trang 206, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số: Định nghĩa, tính chất, các loại hàm số (hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit,...).
Đạo hàm: Định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm, ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, điểm uốn của hàm số.
Phương trình, bất phương trình: Các phương pháp giải phương trình, bất phương trình (phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp phân tích thành nhân tử,...).
Hình học giải tích: Phương trình đường thẳng, đường tròn, elip, hypebol, parabol.

III. Lời Giải Chi Tiết

Dưới đây là lời giải chi tiết cho Câu 27 trang 206 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao (lưu ý: lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào nội dung từng đề bài, đây chỉ là ví dụ minh họa):

Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tìm tập xác định của hàm số f(x) = √(x² - 4x + 3).

Bước 1: Xác định điều kiện để hàm số có nghĩa. Trong trường hợp này, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0: x² - 4x + 3 ≥ 0.
Bước 2: Giải bất phương trình x² - 4x + 3 ≥ 0. Ta có thể phân tích thành nhân tử: (x - 1)(x - 3) ≥ 0.
Bước 3: Xét dấu của biểu thức (x - 1)(x - 3). Ta thấy biểu thức này dương khi x ≤ 1 hoặc x ≥ 3.
Bước 4: Kết luận: Tập xác định của hàm số f(x) là D = (-∞; 1] ∪ [3; +∞).

IV. Các Dạng Bài Tập Tương Tự

Ngoài Câu 27 trang 206, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

Tìm tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm của hàm số.
Giải phương trình, bất phương trình.
Tìm cực trị, điểm uốn của hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế.

V. Mẹo Giải Bài Tập

Để giải các bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Vận dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt.
Sử dụng các công thức, quy tắc một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

VI. Kết Luận

Câu 27 trang 206 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài toán này và các bài toán tương tự.

Hãy truy cập giaibaitoan.com để xem thêm nhiều lời giải bài tập khác và học toán online hiệu quả!