Câu 7 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giải chi tiết Câu 7 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao

Câu 7 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao thường thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Vectơ: Định nghĩa, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
• Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính, ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra vuông góc.
• Hệ tọa độ trong không gian: Biểu diễn vectơ, điểm trong không gian bằng tọa độ.
• Các phép biến hình: Phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng.

Phân tích bài toán và phương pháp giải

Trước khi bắt tay vào giải, hãy đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Sau đó, phân tích bài toán để tìm ra phương pháp giải phù hợp. Một số phương pháp thường được sử dụng:

1. Sử dụng tính chất của vectơ: Áp dụng các tính chất của vectơ để đơn giản hóa bài toán.
2. Sử dụng tích vô hướng: Tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra vuông góc.
3. Sử dụng hệ tọa độ: Biểu diễn các yếu tố hình học bằng tọa độ để giải quyết bài toán bằng phương pháp đại số.
4. Sử dụng các phép biến hình: Áp dụng các phép biến hình để biến đổi bài toán về dạng quen thuộc.

Lời giải chi tiết Câu 7 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao (Ví dụ)

(Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ thay đổi tùy thuộc vào đề bài cụ thể của Câu 7 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao. Dưới đây là một ví dụ minh họa.)

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).

Lời giải:

1. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Vì SA vuông góc với (ABCD) nên SA vuông góc với AO.
2. Xét tam giác SAO vuông tại A, ta có: SO = √(SA² + AO²) = √(a² + (a√2/2)²) = a√(3/2).
3. Gọi H là hình chiếu của S lên AC. Vì SA vuông góc với (ABCD) nên SH vuông góc với AC.
4. Xét tam giác SAC, ta có: SH là đường cao ứng với cạnh AC.
5. Gọi φ là góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). Ta có: sin φ = SH/SC.
6. Tính SH và SC để tìm ra sin φ và suy ra φ.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài Câu 7 trang 123, SGK Hình học 11 Nâng cao còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ, tích vô hướng và các phép biến hình. Để giải tốt các bài tập này, bạn cần:

• Luyện tập thường xuyên để nắm vững các kiến thức cơ bản.
• Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
• Tham khảo các lời giải chi tiết và các bài tập tương tự để hiểu rõ hơn về cách giải.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tốt Hình học 11 Nâng cao, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Hình học 11 Nâng cao.
• Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao.
• Các trang web học toán online uy tín như giaibaitoan.com.
• Các video bài giảng Hình học 11 Nâng cao trên YouTube.

Kết luận

Câu 7 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.