Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có 5 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng.
Đề bài
Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có 5 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách với mỗi câu đều chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Tính xác suất để học sinh đó trả lời không đúng cả 10 câu (tính chính xác đến hàng phần vạn).
Lời giải chi tiết
Gọi \(A_i\) là biến cố “Học sinh đó trả lời không đúng câu thứ i” với \(i = 1,…,10\).
Khi đó \({A_1}{A_2} \ldots {A_{10}}\) là biến cố “Học sinh đó trả lời không đúng cả 10 câu”.
Từ giả thiết ta có \(P({A_i}){\rm{ = }}{4 \over 5} = 0,8\)
Áp dụng qui tắc nhân xác suất, ta có:
\(P({A_1}{A_2} \ldots {A_{10}}) \) \(= P({A_1})P({A_2}) \ldots P({A_{10}}) \) \(= {\left( {0,8} \right)^{10}} \approx 0,1074\).
Bài toán Câu 37 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh việc xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị, hoặc giải phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Để minh họa, giả sử bài toán Câu 37 yêu cầu xét tính đơn điệu của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta sẽ tiến hành giải như sau:
Ngoài việc xét tính đơn điệu, bài toán Câu 37 và các bài tập tương tự có thể yêu cầu:
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách nhanh chóng và chính xác, bạn nên:
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = c (hằng số) | y' = 0 |
| y = xn | y' = nxn-1 |
| y = sin x | y' = cos x |
| y = cos x | y' = -sin x |
| y = ex | y' = ex |
| y = ln x | y' = 1/x |
Câu 37 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập điển hình để rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc xét tính đơn điệu của hàm số. Việc nắm vững kiến thức và luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
