Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các chủ đề khác đã được học để tìm ra lời giải chính xác.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán tương tự.
Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm x0 được cho kèm theo
a. \(y = 7 + x - {x^2},{x_0} = 1\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\) và các công thức đạo hàm của tổng, hiệu, tích một hàm số với một số thực.
Lời giải chi tiết:
y' = (7 + x - x2) = (7)' + (x)' - (x2)'
= 0+ 1 - 2x = 1- 2x
⇒ y’(1) = 1- 2.1= -1
\(y = {x^3} - 2x + 1,{x_0} = 2\)
Lời giải chi tiết:
y' = (x3 - 2x + 1)' = (x3)' - (2x)' + (1)'
= 3x2 – 2
Suy ra: y’(2) = 3.22- 2 = 10
\(y = 2{x^5} - 2x + 3,{x_0} = 1\)
Lời giải chi tiết:
y' = (2x5 - 2x + 3)' = (2x5)' - (2x)' + (3)'
= 10x4 – 2
Suy ra:y’(1) = 10.14 – 2 = 8.
Bài toán Câu 16 trang 204 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường thuộc dạng bài tập vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, đạo hàm, giới hạn, và các phép biến đổi đại số.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của Câu 16 trang 204:
(Đề bài cụ thể của Câu 16 trang 204 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x^3 - 3x + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Yêu cầu của bài toán thường là tìm các giá trị của x sao cho hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu, hoặc giải các phương trình, bất phương trình liên quan đến hàm số.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng các phương pháp trên để giải quyết bài toán Câu 16 trang 204:
(Lời giải chi tiết của Câu 16 trang 204 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước tính toán, giải thích rõ ràng, và kết luận.)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa về một bài toán tương tự sẽ được trình bày ở đây, với lời giải chi tiết.)
Khi giải các bài toán về hàm số, đạo hàm, và giới hạn, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Câu 16 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải quyết các vấn đề liên quan đến hàm số, đạo hàm, và giới hạn. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán tương tự.
