Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Câu 40 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán.
Cho cấp số cộng (un)
Đề bài
Cho cấp số cộng (un) với công sai khác 0. Biết rằng các số u1u2, u2u3 và u3u1 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q ≠ 0. Hãy tìm q.
Lời giải chi tiết
Vì cấp số cộng (un) có công sai khác 0 nên các số u1, u2, u3 đôi một khác nhau \(\Rightarrow {\rm{ }}{u_1}.{u_2} \ne {\rm{ }}0\) và \(q\ne1\).
Vì u1u2, u2u3 và u3u1 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_2}{u_3} = q.{u_1}{u_2}\\{u_3}{u_1} = {q^2}.{u_1}{u_2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_3} = q{u_1}\,\,\,\,\left( 1 \right)\\{u_3} = {q^2}{u_2}\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Lấy (2) chia (1) ta được:\(1 = \frac{{q{u_2}}}{{{u_1}}} \Leftrightarrow {u_1} = q{u_2}\)
Vì \({u_1},{u_2},{u_3}\) là một cấp số cộng nên \({u_1} + {\rm{ }}{u_3} = {\rm{ }}2{u_2}\)
\( \Rightarrow q{u_2} + {q^2}{u_2} = 2{u_2} \)
\(\Leftrightarrow {u_2}\left( {q + {q^2}} \right) = 2{u_2} \)
\(\Leftrightarrow q + {q^2} = 2 \)
\(\Leftrightarrow {q^2} + q - 2 = 0 \)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}q = 1\left( {\text{loại vì }q \ne 1} \right)\\q = - 2\end{array} \right.\)
Câu 40 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số, đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài toán này thường liên quan đến việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số.
(Đề bài cụ thể của câu 40 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Khảo sát hàm số.)
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần áp dụng các kiến thức sau:
(Lời giải chi tiết, từng bước, có giải thích rõ ràng sẽ được trình bày ở đây. Bao gồm các bước tính đạo hàm, tìm cực trị, khảo sát hàm số và vẽ đồ thị.)
Ví dụ:
Ngoài Câu 40, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức về đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết các vấn đề thực tế.
Để nâng cao khả năng giải toán, bạn có thể thực hành thêm các bài tập sau:
Hy vọng rằng bài giải chi tiết Câu 40 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao trên giaibaitoan.com đã giúp bạn hiểu rõ hơn về phương pháp giải và các kiến thức liên quan. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Đạo hàm | Tốc độ thay đổi của hàm số tại một điểm. |
| Cực trị | Điểm mà hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong một khoảng nào đó. |
| Khoảng đồng biến | Khoảng mà hàm số tăng khi x tăng. |
| Khoảng nghịch biến | Khoảng mà hàm số giảm khi x tăng. |
