Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các phép biến đổi đại số để tìm ra lời giải chính xác.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Gieo hai con súc sắc cân đối.
Mô tả không gian mẫu.
Phương pháp giải:
- Liệt kê các phần tử của không gian mẫu.
- Liệt kê các khả năng thuận lời cho từng biến cố A, B, C.
- Tính xác suất theo công thức \(P\left( A \right) = \dfrac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}}\)
Lời giải chi tiết:
Không gian mẫu có 36 phần tử.
Gọi A là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc nhỏ hơn hoặc bằng 7”. Liệt kê các kết quả thuận lợi cho A. Tính P(A).
Phương pháp giải:
- Liệt kê các phần tử của không gian mẫu.
- Liệt kê các khả năng thuận lời cho từng biến cố A, B, C.
- Tính xác suất theo công thức \(P\left( A \right) = \dfrac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\({\Omega _A} = \left\{ \begin{array}{l}\left( {1;1} \right),\left( {1;2} \right),\left( {1;3} \right),\left( {1;4} \right),\left( {1;5} \right),\left( {1;6} \right)\\\left( {2;1} \right),\left( {2;2} \right),\left( {2;3} \right),\left( {2;4} \right),\left( {2;5} \right),\\\left( {3;1} \right),\left( {3;2} \right),\left( {3;3} \right),\left( {3;4} \right),\left( {4;1} \right),\\\left( {4;2} \right),\left( {4;3} \right),\left( {5;1} \right),\left( {5;2} \right),\left( {6;1} \right)\end{array} \right\}\)
Tập \({\Omega _A}\) có \(21\) phần tử.
Vậy \(\displaystyle P\left( A\right) = {{21} \over {36}}= {{7} \over {12}}\).
Cũng hỏi như trên cho các biến cố B : “Có ít nhất một con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm” và C “Có đúng một con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm”.
Phương pháp giải:
- Liệt kê các phần tử của không gian mẫu.
- Liệt kê các khả năng thuận lời cho từng biến cố A, B, C.
- Tính xác suất theo công thức \(P\left( A \right) = \dfrac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}}\)
Lời giải chi tiết:
\({\Omega _B} = \left\{ \begin{array}{l}\left( {6;1} \right),\left( {6;2} \right),\left( {6;3} \right),\left( {6;4} \right),\\\left( {6;5} \right),\left( {6;6} \right),\left( {1;6} \right),\left( {2;6} \right),\\\left( {3;6} \right),\left( {4;6} \right),\left( {5;6} \right)\end{array} \right\}\)
Tập \({\Omega _B}\) có \(11\) phần tử.
Vậy \(\displaystyle P\left( B\right) = {{11} \over {36}}\).
\({\Omega _C} = \left\{ \begin{array}{l}\left( {6;1} \right),\left( {6;2} \right),\left( {6;3} \right),\left( {6;4} \right),\left( {6;5} \right),\\\left( {1;6} \right),\left( {2;6} \right),\left( {3;6} \right),\left( {4;6} \right),\left( {5;6} \right)\end{array} \right\}\)
Vậy \({\Omega _C}\)có \(10\) phần tử.
Do đó \(\displaystyle P\left( C \right) = {{10} \over {36}} = {5 \over {18}}.\)
Bài toán Câu 28 trang 76 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc hai, phương trình bậc hai, hoặc các ứng dụng của chúng trong thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Để cung cấp một lời giải cụ thể, chúng ta cần biết chính xác nội dung của Câu 28 trang 76. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và giải bài tập, chúng ta có thể đưa ra một số hướng giải quyết phổ biến:
Nếu bài toán yêu cầu xác định tập xác định của một hàm số, học sinh cần chú ý đến các điều kiện sau:
Ví dụ, nếu hàm số có dạng y = √(x - 2), tập xác định của hàm số là x ≥ 2.
Để tìm giá trị của hàm số tại một điểm, học sinh chỉ cần thay giá trị của x vào biểu thức của hàm số và tính toán kết quả.
Ví dụ, nếu hàm số y = 2x2 + 3x - 1 và x = 1, thì y = 2(1)2 + 3(1) - 1 = 4.
Để giải phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0, học sinh có thể sử dụng công thức nghiệm:
x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Học sinh cần chú ý đến điều kiện để phương trình có nghiệm (b2 - 4ac ≥ 0).
Đỉnh của đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c có tọa độ (x0, y0), trong đó:
Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng x = x0.
Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, học sinh nên:
Câu 28 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
Hy vọng rằng lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán và đạt kết quả tốt trong học tập.
