Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các chủ đề khác đã được học để tìm ra lời giải chính xác.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán tương tự.
Bốn góc lượng giác
Đề bài
Số đo bốn góc của một tứ giác lồi lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm bốn góc đó, biết rằng số đo của góc lớn nhất gấp 8 lần số đo của góc nhỏ nhất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng tổng số đo các góc của một tứ giác bằng \(360^0\)
- Công thức số hạng tổng quát tìm q:\[{u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\]
- Công thức tổng n số hạng đầu tìm số đo góc nhỏ nhất: \[{S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\]
Lời giải chi tiết
Kí hiệu A, B, C, D là số đo bốn góc (tính theo đơn vị độ) của tứ giác lồi đã cho.
Không mất tổng quát, giả sử \(A ≤ B ≤ C ≤ D\).
Khi đó, từ giả thiết của bài toán ta có \(D = 8A\), và A, B, C, D theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.
Gọi q là công bội của cấp số nhân đó, ta có :
\(8A = D = A.q^3\)\( \Leftrightarrow {q^3} = 8\)\(⇔ q = 2\).
Do đó \(360 ^0= A + B + C + D \)\(= A.{{1 - {2^4}} \over {1 - 2}} = 15A \Leftrightarrow A = 24^0\)
Suy ra \(B = A.2 = 48^0\), \(C = A.2^2= 96^0\) và \(D = A.2^3= 192\)
Bài toán Câu 37 trang 121 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường thuộc các dạng bài tập về ứng dụng của đạo hàm, hoặc các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, bậc ba. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, cực trị, và các tính chất của hàm số.
(Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Giải:
(Lời giải chi tiết, từng bước, có giải thích rõ ràng sẽ được trình bày ở đây. Ví dụ:)
1. Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x2 - 6x
2. Tìm các điểm làm đạo hàm cấp nhất bằng 0: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
3. Xét dấu đạo hàm cấp nhất:
4. Kết luận:
Ngoài bài toán Câu 37 trang 121, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm và hàm số. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải các bài tập về đạo hàm và hàm số một cách hiệu quả, bạn nên:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Câu 37 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt!
