Câu 2 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giải chi tiết Câu 2 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao

Bài tập Câu 2 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao thường liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa các vectơ, tính toán độ dài vectơ, tích vô hướng của vectơ, và ứng dụng các kiến thức này để chứng minh các tính chất hình học.

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản:

• Vectơ: Định nghĩa, các yếu tố của vectơ, hai vectơ bằng nhau.
• Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, công thức tính, ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra vuông góc.
• Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

Phần 2: Phân tích bài toán Câu 2 trang 9

Để giải quyết bài tập Câu 2 trang 9, bạn cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, hãy suy nghĩ về các kiến thức và công thức nào có thể áp dụng để giải quyết bài toán. Việc vẽ hình minh họa cũng rất quan trọng để giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.

Phần 3: Lời giải chi tiết

Dưới đây là lời giải chi tiết cho Câu 2 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao (giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2)

1. Phân tích: Ta cần chứng minh vectơ AM bằng trung bình cộng của vectơ AB và AC.
2. Chứng minh:

   Áp dụng quy tắc trung điểm đường thẳng, ta có:

   overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2

   Vậy, ta đã chứng minh được overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2

Phần 4: Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài tập Câu 2 trang 9, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

• Chứng minh đẳng thức vectơ.
• Tìm điểm thỏa mãn điều kiện cho trước liên quan đến vectơ.
• Tính độ dài vectơ, tích vô hướng của vectơ.
• Ứng dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học.

Phần 5: Mẹo giải bài tập vectơ

Để giải tốt các bài tập về vectơ, bạn nên:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến vectơ.
• Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
• Sử dụng quy tắc trung điểm đường thẳng, quy tắc hình bình hành một cách linh hoạt.
• Biết cách biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ và sử dụng các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Phần 6: Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập sau:

1. Cho hình vuông ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng overrightarrow{OA} +overrightarrow{OB} +overrightarrow{OC} +overrightarrow{OD} =overrightarrow{0}
2. Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Chứng minh rằng overrightarrow{GA} +overrightarrow{GB} +overrightarrow{GC} =overrightarrow{0}

Phần 7: Kết luận

Bài tập Câu 2 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng để nắm vững kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập này và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.