Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các khái niệm khác đã được học để tìm ra lời giải chính xác.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán tương tự.
Tìm hệ số
Đề bài
Tìm hệ số của \({x^{101}}{y^{99}}\) trong khai triển \({\left( {2x - 3y} \right)^{200}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({\left( {2x - 3y} \right)^{200}} = \sum\limits_{k = 0}^{200} {C_{200}^k{{\left( {2x} \right)}^{200 - k}}{{\left( { - 3y} \right)}^k}} \)
Số hạng chứa \({x^{101}}{y^{99}}\) ứng với \(k = 99\), đó là : \(C_{200}^{99}.{\left( {2x} \right)^{101}}{\left( { - 3y} \right)^{99}}\)
Vậy hệ số của \({x^{101}}{y^{99}}\) là \(C_{200}^{99}.{\left( {2} \right)^{101}}{\left( { - 3} \right)^{99}}\)
Câu 17 trang 67 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ lý thuyết và kỹ năng giải toán. Bài toán này thường liên quan đến việc xác định các yếu tố của hàm số, tìm tập xác định, tập giá trị, hoặc giải các phương trình, bất phương trình liên quan đến hàm số.
(Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x^2 - 4x + 3. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.)
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần:
Bước 1: (Giải thích chi tiết bước 1, ví dụ: Tính đạo hàm f'(x) = 2x - 4)
Bước 2: (Giải thích chi tiết bước 2, ví dụ: Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình f'(x) = 0)
Bước 3: (Giải thích chi tiết bước 3, ví dụ: Lập bảng biến thiên của hàm số)
Bước 4: (Giải thích chi tiết bước 4, ví dụ: Kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến dựa vào bảng biến thiên)
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ cụ thể:
(Ví dụ cụ thể với các số liệu và lời giải chi tiết)
Bài toán Câu 17 trang 67 có thể được mở rộng và áp dụng cho nhiều loại hàm số khác nhau. Dưới đây là một số bài tập tương tự để bạn luyện tập:
Khi giải các bài toán về hàm số, bạn cần lưu ý:
Câu 17 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài toán này và có thể tự tin giải các bài toán tương tự.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số | Một quy tắc gán mỗi phần tử của tập hợp A với duy nhất một phần tử của tập hợp B. |
| Đạo hàm | Tốc độ thay đổi tức thời của hàm số. |
| Khoảng đồng biến | Khoảng mà hàm số tăng khi x tăng. |
| Khoảng nghịch biến | Khoảng mà hàm số giảm khi x tăng. |
