Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1.1 trang 14 trong Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hệ nào dưới đây là hệ phường trình bậc nhất ba ẩn? Kiểm tra xem bộ ba số (2; 0; -1) có phải là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không.
Đề bài
Hệ nào dưới đây là hệ phường trình bậc nhất ba ẩn? Kiểm tra xem bộ ba số (2; 0; -1) có phải là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không.
a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2z = 4\\2x + y - z = 5\\ - 3x + 2y = - 6\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 3z = 7\\2x - {y^2} + z = 2\\x + 2y = - 1\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bộ ba số là nghiệm của hệ nếu nó thỏa mãn cả 3 phương trình của hệ.
Lời giải chi tiết
a) Hệ phương trình ở câu a) là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
Thay x = 2; y=0; z=-1 vào hệ phương trình ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}2 - 2.( - 1) = 4\\2.2 + 0 - ( - 1) = 5\\ - 3.2 + 2.0 = - 6\end{array} \right.\) (đúng)
Bộ ba số (2; 0; -1) nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ.
Do đó (2; 0; -1) là một nghiệm của hệ.
b) Hệ phương trình ở câu b) không phải là hệ phương trình bậc nhất vì phương trình thứ hai chứa \({y^2}\)
Bài 1.1 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Đề bài yêu cầu chúng ta thực hiện các phép toán trên tập hợp để tìm ra kết quả cuối cùng. Việc hiểu rõ đề bài và xác định đúng các tập hợp được đề cập là bước quan trọng để giải quyết bài toán một cách chính xác.
Để giải bài 1.1 trang 14, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm A ∪ B (hợp của A và B), chúng ta sẽ liệt kê tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai) vào một tập hợp mới. Tương tự, để tìm A ∩ B (giao của A và B), chúng ta sẽ chỉ liệt kê các phần tử thuộc cả A và B.
Giả sử A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Khi đó:
Khi thực hiện các phép toán trên tập hợp, cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán và sử dụng đúng các ký hiệu toán học. Ngoài ra, việc vẽ sơ đồ Venn có thể giúp bạn hình dung rõ hơn về các tập hợp và các phép toán trên chúng.
Để củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa hoặc trên các trang web học toán online. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình giải bài tập.
Kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như:
Do đó, việc nắm vững kiến thức về tập hợp là rất quan trọng đối với học sinh, đặc biệt là những học sinh có định hướng theo đuổi các ngành nghề liên quan đến toán học và khoa học máy tính.
Bài 1.1 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 10. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn đã có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
