Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 2.2 trang 30 thuộc Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những phương pháp giải toán rõ ràng, logic, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Mỗi khẳng định sau là đúng hay sai? Nếu em nghĩ là đúng, hãy chứng minh nó. Nếu em nghĩ nó sai, hãy đưa ra một phản ví dụ.
Đề bài
Mỗi khẳng định sau là đúng hay sai? Nếu em nghĩ là đúng, hãy chứng minh nó. Nếu em nghĩ nó sai, hãy đưa ra một phản ví dụ.
a) \(p(n) = {n^2} - n + 11\) là số nguyên tố với mọi số tự nhiên n
b) \({n^2} > n\) với mọi số tự nhiên \(n \ge 2\)
Lời giải chi tiết
a) Khẳng định \(p(n) = {n^2} - n + 11\) là số nguyên tố với mọi số tự nhiên n là một khẳng định sai. Thật vậy, với \(n = 11\) ta có \(p(11) = {11^2}\) là hợp số (vì nó chia hết cho 11).
b)
Cách 1:
Xét \(T = {n^2} - n\), ta chứng minh \(T > 0\forall n \ge 2\)
Vì \(n \ge 2\) nên \(n - 1 \ge 1\). Do đó \(T = n(n - 1) \ge 2 > 0\)
Vậy \({n^2} > n\) với mọi số tự nhiên \(n \ge 2\)
Cách 2:
Ta chứng minh b) bằng phương pháp quy nạp
Với \(n = 2\) ta có \({2^2} > 2\)
Vậy b) đúng với \(n = 2\)
Giải sử b) đúng với \(n = k\) tức là ta có \({k^2} > k\)
Ta chứng minh b) đúng với \(n = k + 1\) tức là chứng minh \({(k + 1)^2} > k + 1\)
Thật vậy, ta có
\({(k + 1)^2} = {k^2} + 2k + 1 > {k^2} + 1 > k + 1\) (do \(k \ge 2\) và \({k^2} > k\) (theo giả thiết quy nạp))
Vậy b) đúng với mọi số tự nhiên \(n \ge 2.\)
Bài 2.2 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức thường xoay quanh các chủ đề về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các ứng dụng của tập hợp trong giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc liên quan.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, hãy cùng nhau ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 2.2 trang 30, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp và thực hiện các bước giải một cách chính xác.
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm hợp của hai tập hợp A và B, chúng ta cần liệt kê tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 2.2 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức. (Lưu ý: Nội dung lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào đề bài của bài 2.2. Phần này sẽ được điền đầy đủ khi có đề bài cụ thể.)
Bước 1: Xác định các tập hợp và các yếu tố liên quan.
Bước 2: Áp dụng các phép toán trên tập hợp để giải quyết bài toán.
Bước 3: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.2 trang 30, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Tìm A ∪ B (hợp của A và B).
Lời giải: A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}.
Sau khi đã giải xong bài 2.2 trang 30, bạn có thể thử sức với các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng của mình. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Để học tốt môn Toán 10, bạn cần:
Giaibaitoan.com hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn giải bài 2.2 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
| Phép toán | Ký hiệu | Mô tả |
|---|---|---|
| Hợp | A ∪ B | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai). |
| Giao | A ∩ B | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B. |
| Hiệu | A \ B | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. |
