Bài 1.21 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết của bài 1.21 này ngay dưới đây!
Bác Việt có 12 ha đất canh tác để trồng ba loại cây: ngô, khoai tây và đậu tương
Đề bài
Bác Việt có 12 ha đất canh tác để trồng ba loại cây: ngô, khoai tây và đậu tương. Chi phí trồng 1 ha ngô là 4 triệu đồng, 1 ha khoai tây là 3 triệu đồng và 1 ha đậu tương là 4,5 triệu đồng. Do nhu cầu thị trường, bác đã trồng khoai tây trên phần diện tích gấp đôi diện tích trồng ngô. Tổng chi phí trồng ba loại cây trên là 45,25 triệu đồng. Hỏi diện tích trồng mỗi loại cây là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi số ha trồng ngô, khoai tây và đậu tương là x:y:z (ha) (\(x,y,z > 0\))
Lập hệ phương trình dựa vào tổng diện tích đất, mối liên hệ giữa số ha canh tác mỗi loại và tổng chi phí trồng.
Lời giải chi tiết
Gọi số ha trồng ngô, khoai tây và đậu tương là x:y:z (ha) (\(x,y,z > 0\))
Bác Việt có 12 ha đất canh tác để trồng nên ta có: \(x + y + z = 12\)
Bác đã trồng khoai tây trên phần diện tích gấp đôi diện tích trồng ngô hay \(y = 2x\)
Tổng chi phí là 45,25 triệu đồng nên: \(4x + 3y + 4,5z = 45,25\)
Từ đó ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 12\\2x - y = 0\\4x + 3y + 4,5z = 45,25\end{array} \right.\)
Dùng máy tính cầm tay giải hệ phương trình ta được \(x = 2,5;y = 5;z = 4,5.\)
Vậy bác đã trồng 2,5 ha ngô, 5 ha khoai tây và 4,5 ha đậu tương.
Bài 1.21 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết một bài toán hình học cụ thể. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
(Đề bài cụ thể của bài 1.21 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm tập hợp các điểm M sao cho MA + MB = MC)
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Ví dụ lời giải (dựa trên giả định đề bài):
Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC, tìm tập hợp các điểm M sao cho MA + MB = MC.
Ta có thể sử dụng quy tắc hình bình hành để chứng minh rằng M là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABMC. Do đó, tập hợp các điểm M là đường thẳng song song với AC và đi qua trung điểm của BC.
Ngoài bài 1.21, Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, hệ tọa độ và các công thức liên quan. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên cũng rất quan trọng để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Bài 1.21 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã có thể tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
