Bài 1.18 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng giaibaitoan.com khám phá lời giải bài 1.18 trang 23 này nhé!
Trong mặt phẳng tọa độ, viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(0;1), B(2;3) và C(4;1)
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ, viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(0;1), B(2;3) và C(4;1)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi phương trình đường tròn đi qua 3 điểm đó là: \({x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\)
Thay tọa độ A, B, C vào pt đường tròn => ta được hệ pt 3 ẩn a,b,c.
Lời giải chi tiết
Gọi phương trình đường tròn (I) đi qua 3 điểm A, B, C là: \({x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\)
\(A\left( {0;1} \right) \in (I):1 + 2b + c = 0\) hay \(2b + c = - 1\)
\(B\left( {2;3} \right) \in (I):4 + 9 + 4a + 6b + c = 0\) hay \(4a + 6b + c = - 13\)
\(C\left( {4;1} \right) \in (I):16 + 1 + 8a + 2b + c = 0\) hay \(8a + 2b + c = - 17\)
Từ đó ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}2b + c = - 1\\4a + 6b + c = - 13\\8a + 2b + c = - 17\end{array} \right.\)
Dùng máy tính cầm tay giải HPT, ta được \(a = - 2,{\rm{ }}b = - 1,{\rm{ }}c = 1.\)
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: \({x^2} + {y^2} -4x -2y + 1 = 0\)
Bài 1.18 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phép cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc liên quan.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp các điểm, vectơ hoặc các thông tin về hình học phẳng. Yêu cầu có thể là tìm vectơ tổng, hiệu, tích của các vectơ, chứng minh một đẳng thức vectơ, hoặc giải quyết một bài toán hình học sử dụng vectơ.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 1.18 trang 23, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm bắt được phương pháp giải bài toán.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa. Sau đó, chúng ta sẽ cung cấp một số bài tập tương tự để học sinh tự luyện tập và củng cố kiến thức.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo các vectơ AB và AC.
Lời giải:
AM = (AB + AC) / 2
Bài tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OC và OB = OD.
Kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và vật lý, như hình học giải tích, cơ học, và vật lý học. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn và hiểu sâu hơn về thế giới xung quanh.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 1.18 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
