Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 59 của Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Lập phương trình đường conic biết tâm sai bằng \(\frac{2}{3}\), một tiêu điểm \(F( - 2;0)\) và đường chuẩn tương ứng \(\Delta :x + \frac{9}{2} = 0\)
Lập phương trình đường conic biết tâm sai bằng \(\frac{2}{3}\), một tiêu điểm \(F( - 2;0)\) và đường chuẩn tương ứng \(\Delta :x + \frac{9}{2} = 0\)
Phương pháp giải:
Cho đường conic có tâm sai \(e > 0\), đường chuẩn \(\Delta \) không đi qua tiêu điểm F.
Khi đó: \(\frac{{MF}}{{d(M,\Delta )}} = e\) với M bất kì thuộc conic đó.
Lời giải chi tiết:
Điểm \(M(x;y)\) thuộc đường conic khi và chỉ khi
\(\begin{array}{l}\frac{{MF}}{{d(M,\Delta )}} = \frac{2}{3} \Leftrightarrow 3.\sqrt {{{(x + 2)}^2} + {y^2}} = 2\left| {x + \frac{9}{2}} \right|\\ \Leftrightarrow 9\left[ {{{(x + 2)}^2} + {y^2}} \right] = 4.{\left( {x + \frac{9}{2}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 5{x^2} + 9{y^2} = 45\\ \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\end{array}\)
Vậy đường conic có phương trình là \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\)
Lập phương trình đường conic biết tâm sai bằng \(\frac{2}{3}\), một tiêu điểm \(F( - 2;0)\) và đường chuẩn tương ứng \(\Delta :x + \frac{9}{2} = 0\)
Phương pháp giải:
Cho đường conic có tâm sai \(e > 0\), đường chuẩn \(\Delta \) không đi qua tiêu điểm F.
Khi đó: \(\frac{{MF}}{{d(M,\Delta )}} = e\) với M bất kì thuộc conic đó.
Lời giải chi tiết:
Điểm \(M(x;y)\) thuộc đường conic khi và chỉ khi
\(\begin{array}{l}\frac{{MF}}{{d(M,\Delta )}} = \frac{2}{3} \Leftrightarrow 3.\sqrt {{{(x + 2)}^2} + {y^2}} = 2\left| {x + \frac{9}{2}} \right|\\ \Leftrightarrow 9\left[ {{{(x + 2)}^2} + {y^2}} \right] = 4.{\left( {x + \frac{9}{2}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 5{x^2} + 9{y^2} = 45\\ \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\end{array}\)
Vậy đường conic có phương trình là \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\)
Hãy cho biết quỹ đạo của từng vật thể trong bảng sau đây là parabol, elip hay hypebol.
Tên | Tâm sai của quỹ đạo | Ngày phát hiện |
Sao chổi Halley | 0,967 | TCN |
Sao chổi Hale-Bopp | 0,995 | 23/07/1995 |
Sao chổi Hyakutake | 0,999 | 31/01/1996 |
Sao chổi C/1980E1 | 1,058 | 11/02/1980 |
Oumuamua | 1,201 | 19/10/2017 |
(Theo nssdc.gsfc.nasa.gov và astronomy.com)
Phương pháp giải:
Đường conic có tâm sai e:
+ \(0 < e < 1\) thì conic là đường elip
+ \(e = 1\) thì conic là đường parabol
+ \(e > 1\) thì conic là đường hypebol
Lời giải chi tiết:
Tên | Tâm sai của quỹ đạo | So sánh với 0 và 1 | Kết luận |
Sao chổi Halley | 0,967 | 0 < 0,967 < 1 | Elip |
Sao chổi Hale-Bopp | 0,995 | 0 < 0,995 < 1 | Elip |
Sao chổi Hyakutake | 0,999 | 0 < 0,999 < 1 | Elip |
Sao chổi C/1980E1 | 1,058 | 1,058 > 1 | hypebol |
Oumuamua | 1,201 | 1,201 > 1 | hypebol |
Hãy cho biết quỹ đạo của từng vật thể trong bảng sau đây là parabol, elip hay hypebol.
Tên | Tâm sai của quỹ đạo | Ngày phát hiện |
Sao chổi Halley | 0,967 | TCN |
Sao chổi Hale-Bopp | 0,995 | 23/07/1995 |
Sao chổi Hyakutake | 0,999 | 31/01/1996 |
Sao chổi C/1980E1 | 1,058 | 11/02/1980 |
Oumuamua | 1,201 | 19/10/2017 |
(Theo nssdc.gsfc.nasa.gov và astronomy.com)
Phương pháp giải:
Đường conic có tâm sai e:
+ \(0 < e < 1\) thì conic là đường elip
+ \(e = 1\) thì conic là đường parabol
+ \(e > 1\) thì conic là đường hypebol
Lời giải chi tiết:
Tên | Tâm sai của quỹ đạo | So sánh với 0 và 1 | Kết luận |
Sao chổi Halley | 0,967 | 0 < 0,967 < 1 | Elip |
Sao chổi Hale-Bopp | 0,995 | 0 < 0,995 < 1 | Elip |
Sao chổi Hyakutake | 0,999 | 0 < 0,999 < 1 | Elip |
Sao chổi C/1980E1 | 1,058 | 1,058 > 1 | hypebol |
Oumuamua | 1,201 | 1,201 > 1 | hypebol |
Mục 2 trang 59 trong Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững lý thuyết, công thức và phương pháp giải liên quan. Bài viết này sẽ cung cấp một hướng dẫn chi tiết, từng bước để giải các bài tập thường gặp trong mục này.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, hãy đảm bảo bạn đã hiểu rõ các khái niệm và định lý sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 2 trang 59. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích và lưu ý quan trọng.
Đề bài: (Nêu rõ đề bài của bài tập 1)
Lời giải:
Kết luận: (Kết luận của bài tập 1)
Đề bài: (Nêu rõ đề bài của bài tập 2)
Lời giải:
Kết luận: (Kết luận của bài tập 2)
Đề bài: (Nêu rõ đề bài của bài tập 3)
Lời giải:
Kết luận: (Kết luận của bài tập 3)
Trong mục 2 trang 59, có một số dạng bài tập thường gặp. Dưới đây là các phương pháp giải hiệu quả cho từng dạng:
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Dạng 1: (Mô tả dạng 1) | Phương pháp 1: (Giải thích phương pháp 1) |
| Dạng 2: (Mô tả dạng 2) | Phương pháp 2: (Giải thích phương pháp 2) |
| Dạng 3: (Mô tả dạng 3) | Phương pháp 3: (Giải thích phương pháp 3) |
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự. Hãy tìm kiếm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.
Để học Toán hiệu quả, hãy:
Chúc bạn học tốt!
