Bài 1.19 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng giaibaitoan.com khám phá lời giải bài 1.19 này ngay nhé!
Một đoàn xe chở 255 tấn gạo tiếp tế cho đồng bào vùng bị lũ lụt. Đoàn xe có 36 chiếc gồm ba loại: xe chở 5 tấn, xe chở 7 tấn và xe chở 10 tấn.
Đề bài
Một đoàn xe chở 255 tấn gạo tiếp tế cho đồng bào vùng bị lũ lụt. Đoàn xe có 36 chiếc gồm ba loại: xe chở 5 tấn, xe chở 7 tấn và xe chở 10 tấn. Biết rằng tổng số hai loại xe chở 5 tấn và chở 7 tấn nhiều gấp ba lần số xe chở 10 tấn. Hỏi mỗi loại xe có bao nhiêu chiếc?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi số xe mỗi loại lần lượt là x,y,z (\(x,y,z \in \mathbb{N}\))
Lập hệ phương trình dựa vào tổng số xe, tổng số gạo tiếp tế và liên hệ giữa các loại xe.
Lời giải chi tiết
Gọi số xe mỗi loại lần lượt là x,y,z (\(x,y,z \in \mathbb{N}\))
Có tổng 36 chiếc nên \(x + y + z = 36\)
Cả đoàn chở được 255 tấn gạo nên ta có: \(5x + 7y + 10z = 255\)
Tổng số hai loại xe chở 5 tấn và chở 7 tấn nhiều gấp ba lần số xe chở 10 tấn nên ta có: \(x + y = 3z\) hay \(x + y - 3z = 0\)
Từ đó ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 36\\5x + 7y + 10z = 255\\x + y - 3z = 0\end{array} \right.\)
Dùng máy tính cầm tay giải HPT, ta được \(x = 12,y = 15,z = 9.\)
Vậy có 12 xe loại 5 tấn, 15 xe loại 7 tấn và 9 xe loại 10 tấn.
Bài 1.19 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phép cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản sau:
Để giải bài 1.19, chúng ta cần phân tích đề bài và xác định các vectơ liên quan. Sau đó, áp dụng các phép toán vectơ để tìm ra kết quả cuối cùng. Dưới đây là lời giải chi tiết:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 1.19 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa (nếu có) và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tìm vectơ tổng của hai vectơ a và b. Ta có thể sử dụng quy tắc hình bình hành để tìm vectơ tổng c = a + b. Vẽ hình bình hành ABCD, với AB = a và AD = b. Khi đó, vectơ AC chính là vectơ tổng c = a + b.
Ngoài bài 1.19, Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự khác. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau, như:
Để củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 1.19 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
